合同到期后的处理方式是一个涉及多个环节和法律要点的过程，下面我将为您详细梳理并解析：
一、合同权利义务的自然终止
当合同双方均按照约定完全履行了各自的义务，且合同中没有特别约定自动延续等条款时，合同将在到期日自然终止。这是合同到期后最基础的处理方式。例如，一份为期一年的租赁合同到期后，如果租户已经按时支付了租金，房东也提供了符合约定的房屋，且双方没有续签的意愿，那么合同就自然终止，租户需要腾退房屋，房东则退还押金（如果有的话）。
二、合同续约
明示续约：
- 如果双方希望继续合作，可以在合同到期前通过协商，以书面形式重新签订一份新合同。新合同中应明确新的权利义务、合同期限、报酬等关键条款。这种方式能够确保双方在新的合作周期内有明确的合同依据，减少后续纠纷。比如，一份广告服务合同到期前，双方经沟通决定继续合作，那么就需要重新签订一份包含新服务内容、价格、期限等条款的新合同。
默示续约：
- 在某些情况下，即使双方没有重新签订书面合同，但如果一方继续履行原合同的主要义务，且对方对此表示接受，那么可以视为原合同以默示方式延续。不过，这种方式在法律上存在一定风险，因为缺乏明确的书面证据来证明双方的续约意图。因此，为了保障双方权益，建议在实际操作中还是及时签订书面续约合同。
三、合同终止后的后续事项处理
即使合同到期终止，双方仍可能需要处理一系列后续事项：
清算与结算：
- 双方应对合同履行过程中的费用、款项进行仔细核对与结算，确保没有遗漏或争议。比如，工程建设合同到期后，需要核算工程款的支付情况，确认尾款是否已经结清。
返还财产：
- 如果一方在合同履行过程中占有了对方的财产（如租赁物），那么在合同到期后应予以返还。这是合同终止后的基本义务之一，也是维护双方合法权益的重要一环。
附随义务的履行：
- 即使合同到期，如果其中包含了保密、竞业限制等附随义务条款，那么在约定的期限内双方仍需严格遵守相关约定。这些附随义务是合同的重要组成部分，对于保护商业秘密、维护市场秩序具有重要意义。
四、争议解决途径
在合同到期后的处理过程中，如果双方就合同的终止、续约、后续事项处理等方面产生争议且无法协商解决时，可以通过以下途径寻求法律救济：
- 申请仲裁：如果合同中设有仲裁条款且双方同意通过仲裁方式解决争议，那么可以向约定的仲裁委员会提起仲裁申请。
- 提起诉讼：在无仲裁条款或双方不同意仲裁的情况下，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼以维护自身权益。
综上所述，合同到期后的处理方式需根据具体情况灵活选择，并确保在处理过程中严格遵守相关法律法规和合同约定。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理合同到期后的事宜。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。