退休返聘人员没有签订协议被辞退，通常没有经济补偿，但具体需视返聘协议约定及实际情况而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳务关系与劳动关系的区别
退休返聘人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，退休人员返聘期间与用人单位之间不构成劳动关系，而是劳务关系。这意味着他们不受《劳动法》《劳动合同法》中关于未签订书面劳动合同需支付双倍工资等规定的保护，也不适用《劳动合同法》中关于经济补偿的规定。经济补偿金是用人单位在特定情况下（如解除或终止劳动合同）向劳动者支付的一种补偿性费用，而退休人员作为劳务提供者，不享有此项权利。
二、可能存在的补偿情况
返聘协议约定：
- 如果用人单位与退休人员在返聘协议中明确约定了经济补偿条款，比如约定了工作期限、辞退条件及相应的经济补偿等，那么在被辞退时，退休人员有权按照协议约定要求经济补偿。此类约定具有法律效力，但需以书面形式固定证据，以便在发生争议时提供有力的支持。
单位过错导致辞退：
- 若因用人单位存在过错（如拖欠工资、未提供必要的工作条件、违反协议约定等）导致退休人员被迫离职，退休人员可尝试通过法律途径主张损失赔偿。但这并非基于劳动关系的经济补偿，而是基于民事合同的违约责任或侵权责任。例如，如果用人单位无故提前辞退返聘人员，导致返聘人员有预期收入损失，那么返聘人员可以要求用人单位赔偿相应的损失。
人身损害赔偿：
- 在提供劳务过程中，如果因用人单位的过错（如提供的工作设备存在安全隐患）导致退休返聘人员受到人身损害，用人单位需根据《民法典》等相关法律规定承担人身损害赔偿责任。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。
三、实际处理建议
审查返聘协议：
- 退休人员应首先审查与用人单位签订的返聘协议，了解其中是否包含经济补偿、工作期限、辞退条件等相关条款。这有助于明确双方的权利和义务，为后续可能发生的争议提供法律依据。
协商沟通：
- 若协议中无相关约定，但退休人员认为自身权益受到侵害，可与用人单位进行协商沟通，寻求合理解决方案。在协商过程中，退休人员可以明确表达自己的诉求和理由，争取获得应有的补偿或赔偿。
法律途径：
- 在协商无果的情况下，退休人员可考虑通过法律途径维护自身权益。由于此类纠纷可能被视为劳务纠纷而非劳动争议，因此退休人员可以向当地的人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的民事责任。在诉讼过程中，退休人员需要提供充分的证据来支持自己的主张，如返聘协议、工作记录、工资单等。
总结来说，退休返聘人员没有签订协议被辞退时，通常没有经济补偿。但如果返聘协议中有明确约定或用人单位存在过错导致辞退，退休人员仍有可能获得相应的补偿或赔偿。因此，为了保障自身权益，退休返聘人员在接受聘用时应尽可能与用人单位签订书面协议并明确相关条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。