老人存款被子女存取走并存入个人名下的行为，通常构成对老年人财产权益的侵犯，这种行为在法律上可能被视为不当得利或侵犯财产权，具体取决于行为的性质和后果。

首先，我们要明确的是，老年人的财产权益是受法律保护的。无论是根据《中华人民共和国民法典》还是其他相关法律法规，民事主体（包括老年人）的财产权利都受到严格的保护，任何组织或者个人都不得侵犯。子女作为老年人的直系亲属，虽然可能在生活中对老年人有照顾和赡养的义务，但这并不意味着他们可以随意处置老年人的财产。

在您提到的情境中，如果子女未经老年人同意，私自将老年人的存款取出并存入自己名下，这种行为显然侵犯了老年人的财产权。即使子女声称是为了老年人的利益（如支付医疗费用、生活费用等），但如果未经老年人明确同意，且取款金额超出了日常合理必要开支的范围，那么这种行为仍然可能构成不当得利。

不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在这种情况下，老年人作为财产的所有者，因子女的行为而遭受了财产损失，而子女则获得了不当利益。因此，老年人有权要求子女返还这些不当得利。

此外，如果子女的行为情节严重，如通过欺骗、胁迫等手段获取老年人的财产，那么这种行为还可能构成犯罪，如诈骗罪、盗窃罪等。在这种情况下，老年人不仅可以要求子女返还财产，还可以向公安机关报案，要求追究子女的刑事责任。

为了保障老年人的合法权益，我建议老年人在遇到类似情况时，及时与子女沟通并明确表达自己的意愿。如果沟通无果，老年人可以向当地社区、法律援助机构或法院寻求帮助，通过法律途径维护自己的权益。同时，我也呼吁社会各界共同关注老年人的财产安全问题，营造尊老、敬老、爱老、助老、依法维护老年人合法权益的良好氛围。