结论：住家保姆在顾主家如果病人死亡，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及保姆自身责任、顾主责任或第三方责任，也可能不构成侵权无需担责。以下从不同角度详细分析：
一、保姆自身责任
过错行为导致死亡：
- 如果保姆在照顾病人过程中存在疏忽大意或故意行为，且这些行为直接导致了病人的死亡，那么保姆可能需要承担相应的法律责任。例如，保姆未按照医嘱给病人服药，或者对病人进行了不当的护理操作，导致病人病情恶化或死亡。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
无过错但需承担公平责任：
- 在某些特殊情况下，即使保姆没有过错，也可能需要根据公平原则承担一定的责任。例如，保姆在照顾病人时，病人突然发病死亡，且该发病与保姆的照顾行为无直接关联，但保姆作为照顾者，可能因未尽到合理的注意义务而需承担一定的补偿责任。不过，这种情况下的责任通常较轻，且需根据具体案情判断。
二、顾主责任
顾主指示或管理不当：
- 如果病人的死亡是由于顾主的指示或管理不当导致的，那么顾主可能需要承担相应的法律责任。例如，顾主要求保姆对病人进行超出其能力范围的护理操作，或者未提供必要的医疗设备和药品，导致病人死亡。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，顾主作为雇主，如果其指示或管理行为存在过错，且该过错与病人的死亡存在因果关系，那么顾主应当承担侵权责任。
顾主未尽到安全保障义务：
- 顾主有义务为保姆和病人提供一个安全的工作和生活环境。如果顾主未尽到这一义务，导致病人死亡，那么顾主也可能需要承担相应的法律责任。例如，顾主家的设施存在安全隐患，导致病人摔倒死亡。
三、第三方责任
医疗事故或医疗过错：
- 如果病人的死亡是由于医疗事故或医疗过错导致的，那么相关的医疗机构或医务人员可能需要承担相应的法律责任。例如，医生在诊断或治疗过程中存在过错，导致病人死亡。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
其他第三方行为：
- 如果病人的死亡是由于其他第三方的行为导致的，如邻居的故意伤害、陌生人的闯入等，那么该第三方可能需要承担相应的法律责任。
四、不构成侵权无需担责的情况
病人自身疾病导致死亡：
- 如果病人的死亡是由于其自身疾病导致的，且该疾病与保姆的照顾行为、顾主的指示或管理行为以及第三方的行为均无直接关联，那么保姆、顾主和第三方均无需承担法律责任。
不可抗力因素：
- 如果病人的死亡是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、意外事件等，且这些因素与保姆、顾主和第三方的行为均无直接关联，那么他们也无需承担法律责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议首先收集相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等，以明确责任归属。如果无法自行解决纠纷，可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护自身权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。