结论：父亲死亡前将房子赠与未成年人儿子，该房子通常不属于遗产，但具体还需根据房屋的所有权归属、赠与协议的存在与否以及是否完成交付等因素综合判断。

详细分析：

1. 已完成过户登记的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》关于物权的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记后发生效力。若父亲在生前已将房屋产权登记在儿子名下，这通常被视为父亲对儿子的赠与，儿子成为房屋的合法所有权人。
   • 在这种情况下，该房屋不再属于父亲的财产，因此父亲去世后，该房屋不会纳入其遗产范围。

2. 存在明确赠与协议但未过户的情况：

   • 即使房屋未及时办理过户登记，但如果父子间签订了明确的赠与协议，且协议合法有效，同时房屋已实际交付给儿子使用，那么儿子基于赠与协议享有对房屋的权益。
   • 在这种情况下，该房屋也不能认定为父亲的遗产，因为赠与行为已经完成，房屋的所有权已经转移给儿子（尽管未办理过户登记，但不影响赠与的效力）。

3. 房屋仍登记在父亲名下且无赠与协议的情况：

   • 若房子虽由父亲出钱购买，但所有权仍登记在父亲名下，且没有证据表明父亲有将房子赠与儿子的明确表示（如赠与协议、过户意愿等），则在父亲去世时，该房子应作为父亲的遗产进行处理。
   • 此时，该房屋将按照法定继承或有效遗嘱进行分配。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果父亲在赠与房屋时附带了条件，且该条件在父亲去世时尚未成就，那么赠与行为可能尚未完成，房屋的法律归属可能受到影响。
   • 另外，如果存在其他特殊情形，如父亲只是让儿子代为保管房屋等，那么房屋的实际所有权可能仍归父亲所有，在他去世后应纳入遗产范围进行分割。

法律建议：

• 如果您作为父亲或儿子（或其法定代理人）面临此类情况，建议首先查阅相关的房屋产权登记文件、赠与协议等证据材料，以明确房屋的所有权归属和赠与行为的法律效力。
• 如果存在争议或不确定的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

综上所述，父亲死亡前将房子赠与未成年人儿子是否属于遗产，需综合考虑房屋的所有权归属、赠与协议的存在与否以及是否完成交付等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。