事业单位无编制人员是否可以拒绝加班，需分情况讨论：
- 一般情况下，无编制人员有权拒绝非法定情形的加班
根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。这意味着，加班并非强制性的，而是需要劳动者同意，并且加班时间也受到严格限制。对于事业单位的无编制人员而言，他们同样享有这些权利，有权拒绝非法定情形的加班。
特殊情况下，无编制人员可能需要配合加班
- 紧急任务或突发事件：如果事业单位面临紧急任务或突发事件，需要立即处理，且这种处理无法在正常工作时间内完成，那么用人单位可能会要求员工加班。在这种情况下，虽然员工有权提出异议，但出于公共利益或单位利益的考虑，可能需要配合加班。不过，这种加班也应当遵循法定程序，如与工会和劳动者协商，并支付相应的加班费。
- 劳动合同或规章制度中的约定：如果劳动合同或单位的规章制度中明确规定了加班的条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么员工可能需要按照约定执行。但即便如此，员工也有权对不合理的加班要求提出异议，并寻求法律途径维护自己的权益。
无编制人员拒绝加班的法律后果
- 如果拒绝的是非法定情形的加班：员工有权拒绝，且不会因此承担法律责任。用人单位不得因此对员工进行处罚或解除劳动合同。
- 如果拒绝的是法定情形的加班（如紧急任务或突发事件）：且这种拒绝行为给用人单位造成了损失，那么员工可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要用人单位提供充分的证据证明员工的拒绝行为与损失之间存在因果关系。
建议：
- 了解自己的权益：作为事业单位的无编制人员，应当了解自己的劳动权益，包括加班的权利和限制。
- 与用人单位沟通：如果对加班要求有异议，可以与用人单位进行沟通，表达自己的意见和诉求。
- 寻求法律帮助：如果认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
总结：事业单位无编制人员并非绝对不能拒绝加班，而是需要根据具体情况来判断。在一般情况下，他们有权拒绝非法定情形的加班；在特殊情况下，可能需要配合加班，但也有权对不合理的加班要求提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。