工厂上班工人可以请的病假时长并非固定，而是根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限，以及病情严重程度来共同决定的。以下从法律法规、企业规章制度及实际操作中的注意事项三个维度，为您详细说明：

一、法律法规层面

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的具体时长如下：

1. 实际工作年限10年以下的：

   • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为3个月；
   • 5年以上的，医疗期为6个月。

2. 实际工作年限10年以上的：

   • 在本单位工作年限5年以下的，医疗期为6个月；
   • 5年以上10年以下的，医疗期为9个月；
   • 10年以上15年以下的，医疗期为12个月；
   • 15年以上20年以下的，医疗期为18个月；
   • 20年以上的，医疗期为24个月。

医疗期的计算方式：医疗期三个月的按六个月内累计病休时间计算；六个月的按十二个月内累计病休时间计算；九个月的按十五个月内累计病休时间计算；十二个月的按十八个月内累计病休时间计算；十八个月的按二十四个月内累计病休时间计算；二十四个月的按三十个月内累计病休时间计算。

特殊疾病延长：对于患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，若在24个月内尚不能痊愈，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。

二、企业规章制度层面

1. 病假审批流程：工厂通常要求员工提供医院诊断证明、病历等材料，部分企业会设定单次最长请假天数（如7天需重新提交材料）。

2. 内部政策差异：不同企业可能根据自身情况制定不同的病假政策。例如，外资企业可能执行更宽松的政策，而劳动密集型企业因生产需求，可能对长病假设置额外限制（如超过3个月需协商返岗或调岗）。

三、实际操作中的注意事项

1. 工资支付标准：

   • 医疗期内：企业应按当地最低工资标准的80%支付病假工资；
   • 超医疗期：企业可与员工协商事假（无薪）或解除劳动合同（需支付经济补偿金）。

2. 劳动关系处理：

   • 若医疗期满仍无法工作，企业需提前30天书面通知解除合同；
   • 员工可通过劳动能力鉴定申请病退（需达到完全丧失劳动能力标准）。

四、建议行动步骤

1. 核查劳动合同：明确企业病假制度条款，了解自己的权益和义务。
2. 保存医疗证明：确保所有就诊记录完整，以便在需要时提供证明。
3. 主动沟通：及时向HR说明情况并提供材料，保持与企业的良好沟通。
4. 法律咨询：如遇争议或疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

示例：假设某员工在工厂工作8年，其医疗期为6个月。若该员工从某月1日起第一次病休，那么其医疗期应在该月1日至六个月后的月末之间确定。在此期间，若该员工累计病休满6个月，即视为医疗期满。若医疗期满后仍无法工作，企业需根据相关规定处理劳动关系。

总之，工厂上班工人可以请的病假时长受多种因素影响。在请病假时，建议您充分了解并遵守相关法律法规及企业内部规章制度，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。