您有权要求超市对变质的促销商品进行退货。以下是从不同角度为您进行的分析：

1. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。如果商品存在质量问题，如变质，消费者有权要求退货、换货或修理。
   • 在您的情况下，超市销售的促销商品回家后发现变质，显然不符合商品应有的质量标准，因此您有权要求超市进行退货。

2. 合同关系角度：

   • 当您在超市购买商品时，与超市之间形成了买卖合同关系。超市作为卖方，有义务提供符合质量标准的商品。
   • 如果商品存在质量问题，如变质，这构成了超市的违约行为。根据合同法的相关规定，您作为买方有权要求超市承担违约责任，包括退货、换货或赔偿损失等。

3. 实际操作建议：

   • 在要求退货时，建议您保留好购物小票或发票等购买凭证，以便证明您与超市之间的买卖合同关系以及购买商品的时间、种类等信息。
   • 同时，您可以与超市的客服或管理人员进行沟通，说明商品变质的情况，并提出退货的要求。如果超市拒绝退货或提出不合理的解决方案，您可以考虑向消费者协会或相关监管部门进行投诉。

可能遇到的特殊情况及建议：

• 如果超市以促销商品不退不换为由拒绝退货，您可以指出这违反了消费者权益保护法的相关规定，促销商品同样应当保证质量，不能因促销而免除卖方的质量责任。
• 如果商品变质导致您或家人身体不适，您还可以考虑要求超市承担医疗费用等赔偿责任。在这种情况下，建议您及时就医并保留好相关医疗记录作为证据。

综上所述，您有权要求超市对变质的促销商品进行退货。如果超市拒绝或提出不合理解决方案，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。