未经同意乱砍银杏树的树枝，这一行为是否违法，需视具体情况而定，但通常情况下，这种行为可能构成违法。以下从不同角度进行分析：

1. 从物权保护的角度：

   • 银杏树作为有主物，其所有权受法律保护。未经所有权人同意，擅自砍伐其树枝，可能侵犯了所有权人的物权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到侵害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。因此，如果砍伐行为给银杏树造成了损害，所有权人有权要求砍伐者承担赔偿责任。

2. 从城市绿化管理的角度：

   • 如果银杏树位于城市公共绿地或道路两侧，那么它可能受到城市绿化管理法规的保护。根据相关规定，任何单位和个人都不得擅自砍伐、移植城市树木。未经批准擅自砍伐的，将面临行政处罚，包括罚款、责令补种等。因此，在这种情况下，乱砍银杏树的树枝同样可能构成违法。

3. 从环境保护的角度：

   • 银杏树作为生态系统的一部分，对维护生态平衡和生物多样性具有重要意义。擅自砍伐其树枝可能破坏生态环境，对周围生物造成不利影响。虽然环境保护法可能并未直接规定砍伐树枝的具体法律责任，但破坏生态环境的行为可能受到其他相关法律法规的制裁。

4. 特殊情况下的合法性：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如因紧急避险、执行公务等需要而砍伐树枝的，可能不构成违法。但这种情况需要严格的法律程序和条件限制，不是随意可以主张的。

法律建议：

• 如果您是银杏树的所有权人，发现有人未经同意砍伐您的树枝，您可以先与对方沟通，要求其停止侵害并赔偿损失。如果沟通无果，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 如果您是砍伐者，且确实需要砍伐树枝（如因树木生长影响安全等），建议您先与所有权人沟通并取得同意，或者向相关部门申请批准。这样可以避免不必要的法律纠纷和损失。

可能后果：

• 如果砍伐行为被认定为违法，砍伐者可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任（在极端情况下，如砍伐行为导致严重后果或构成故意毁坏财物罪等）。

总之，未经同意乱砍银杏树的树枝通常可能构成违法，具体需视情况而定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。