结论：参与聚众斗殴的拘留时间并非固定，它取决于案件的具体情节、法律程序以及司法机关的判定。一般情况下，刑事拘留最长可达37天，而行政拘留则不超过15天。若构成聚众斗殴罪，将面临刑事处罚，具体刑期由法院根据案情决定。
详细分析：
刑事拘留期限：
- 在聚众斗殴案件中，如果被公安机关认为需要逮捕，一般情况下，刑事拘留的时间最长为14天（公安机关在3日内向检察院提请批捕，检察院在7日内作出决定）。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，即公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日，加上检察院的7日决定期，因此刑事拘留最长可达到37天。这是针对特定类型案件的特殊规定，旨在确保刑事诉讼的顺利进行。
行政拘留期限：
- 如果聚众斗殴行为不构成犯罪，仅给予行政处罚，那么依据《治安管理处罚法》，对于聚众斗殴者，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。行政拘留是针对轻微违法行为的处罚措施，其期限相对较短。
刑事处罚：
- 一旦被认定构成聚众斗殴罪，将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，对首要分子和其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是针对聚众斗殴罪的基本刑罚规定。
- 若存在以下情形之一，对首要分子和其他积极参加者，处三年以上十年以下有期徒刑：多次聚众斗殴；聚众斗殴人数多、规模大、社会影响恶劣；在公共场所或交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱；持械聚众斗殴。这些情形都是加重处罚的依据，反映了聚众斗殴行为的严重性和社会危害性。
- 聚众斗殴致人重伤、死亡的，依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。这是针对聚众斗殴行为造成严重后果的特殊规定，体现了法律对生命和健康的严格保护。
建议与注意事项：
- 如果你或你身边的人涉及聚众斗殴问题，应尽快向我咨询，以便更好地了解案情、法律程序和可能的法律后果。
- 在处理此类案件时，要特别注意区分行政拘留和刑事拘留的不同性质和法律后果。行政拘留是针对轻微违法行为的处罚措施，而刑事拘留则是刑事诉讼过程中的一种强制措施，可能涉及更严重的法律后果。
- 无论面临何种情况，都应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据，并尊重司法机关的判决和裁定。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定
- 《中华人民共和国刑法》第二百九十二条、第二百三十四条、第二百三十二条等相关规定