卖淫被抓是否会留下案底，这主要取决于卖淫行为是否构成犯罪。具体分析如下：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并不构成犯罪。
   • 根据该法第六十六条，卖淫行为将受到十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款的处罚；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这种处罚记录虽然会被保存在公安机关的内部系统中，但并不等同于犯罪记录，即不会留下通常所说的“案底”。然而，这些记录作为个人的违法行为记录，仍可能在特定情况下被查询到，如开具无违法犯罪记录证明时。

2. 卖淫行为涉及其他犯罪：

   • 如果卖淫行为涉及到组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等严重情节，就可能构成犯罪。
   • 一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，即会留下“案底”。
   • 这种犯罪记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响出国签证办理等。

建议与指导：

• 无论在任何情况下，我们都应该严格遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为，以保护自己的合法权益和社会声誉。
• 如果不幸涉及法律问题，特别是卖淫等违法行为，应及时向我咨询，以便获取准确的法律帮助和指导，更好地维护自己的合法权益并减轻可能的法律后果。

总结：单纯的卖淫行为一般不会留下犯罪记录（即“案底”），但会留下违法行为记录；而如果卖淫行为涉及其他犯罪，则可能会留下终身的犯罪记录。因此，务必遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为。