非机动车超过15公里每小时就罚款的法律依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例或地方性法规。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十八条：

   • 该条款明确规定，残疾人机动轮椅车、电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过十五公里。这是全国性的法律规定，为非机动车的速度限制提供了明确的法律依据。

2. 地方性法规或实施条例：

   • 除了国家层面的法律外，各地还可能根据实际情况制定地方性法规或实施条例，对非机动车的速度限制进行进一步细化和规定。这些地方性法规或实施条例同样具有法律效力，非机动车驾驶人需要遵守。
   • 例如，某些地区可能明确规定，非机动车超过规定时速（如15公里/小时）的，将面临罚款等处罚措施。

3. 处罚依据：

   • 当非机动车驾驶人违反速度限制规定时，公安机关交通管理部门有权根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条的规定，对驾驶人处以警告或者五元以上五十元以下罚款。
   • 如果非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，公安机关交通管理部门还可以扣留其非机动车，以确保道路交通安全和秩序。

建议：

• 作为非机动车驾驶人，应严格遵守速度限制规定，确保行车安全。
• 如果对地方性法规或实施条例中的具体规定有疑问，可以向当地公安机关交通管理部门咨询或查询相关法规文件。
• 在日常行车中，注意观察道路标志和标线，以及交通警察的指挥，确保行车符合规定。

如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。