砍伐小区内两棵枯树是否会被罚款需分情况讨论，具体取决于树木权属、砍伐行为是否合法以及是否造成损害后果，以下展开分析：

1. 若树木属于小区公共财产且砍伐未经合法程序
   根据《民法典》第274条，小区内的树木通常属于业主共有部分，归全体业主共同所有。若砍伐行为未经过业主大会或业主委员会同意，也未向园林绿化主管部门申请许可（如需），即使树木已枯死，仍可能构成对共有财产的侵害。此时，行政主管部门（如城管部门）可依据《城市绿化条例》第26条，对责任人处以罚款，罚款幅度通常为“赔偿损失的1-3倍”，具体标准由地方性法规细化（如《北京市绿化条例》规定最高可罚5万元）。

2. 若树木属于私人财产且砍伐行为合法
   若枯树位于业主专有部分（如独栋别墅院内），且业主能证明树木所有权（如购房合同、产权证附图等），则砍伐行为原则上无需许可。但需注意：

   • 砍伐前应检查是否涉及相邻权问题（如树木倒伏可能危及邻居安全）；
     
   • 部分城市要求即使砍伐私有树木也需报备（如上海市规定砍伐胸径25厘米以上的树木需向绿化部门申请）。
     若未履行报备义务，可能面临警告或小额罚款（通常不超过2000元）。

3. 特殊情形：紧急避险或不可抗力
   若枯树存在重大安全隐患（如即将倒塌危及人身安全），且情况紧急无法及时申请许可，根据《民法典》第182条，砍伐行为可能构成紧急避险，免除行政责任。但需保留证据（如照片、视频、物业证明等），并在事后补办手续，否则仍可能被追责。

建议行动步骤：

1. 确认树木权属（查看购房合同、物业登记或咨询业委会）；
   
2. 若属公共财产，向物业或业委会提交书面砍伐申请，并同步咨询当地园林绿化部门；
   
3. 砍伐后保留现场照片、申请材料等证据，以备查验。
   

如需进一步分析具体城市的处罚标准或程序要求，可直接向我提供所在城市信息，我将结合地方性法规详细解答。