结论：父亲因故意伤害被检察院不予起诉，一般情况下不会直接影响孩子考公的政审，但具体还需考虑不予起诉的原因、情节以及政审的具体要求。

分析说明：

1. 不予起诉的性质：

   • 检察院不予起诉，通常意味着案件在审查起诉阶段被认为不构成犯罪或证据不足，因此决定不向法院提起公诉。这并不等同于被宣告无罪，但也不是被认定有罪。

2. 政审的考察内容：

   • 政审主要考察的是报考者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的情况。对于家庭成员的犯罪记录，政审会进行一定的考察，但主要关注的是报考者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）是否有危害国家安全、严重违法违纪等行为。

3. 不予起诉对政审的影响：

   • 一般情况：如果父亲因故意伤害被检察院不予起诉，且该行为并未造成严重后果或社会影响，且父亲没有其他违法犯罪记录，那么这一情况通常不会对孩子考公的政审产生直接影响。
   • 特殊情况：如果父亲的不予起诉涉及严重暴力犯罪、危害国家安全等敏感领域，或者该行为在当地造成了较大社会影响，那么政审部门可能会对此进行更为严格的审查。但即便如此，也不意味着孩子一定无法通过政审，而是需要孩子提供更多证明自己政治思想、道德品质等方面的材料。

4. 政审的具体要求：

   • 政审的具体要求可能因地区、单位、岗位等因素而有所不同。有些单位或岗位可能对报考者的家庭背景有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在报考前，孩子应详细了解目标单位或岗位的政审要求。

建议：

• 如果孩子担心父亲的这一情况会影响自己的政审，可以提前与目标单位或岗位的政审部门进行沟通，了解具体的政审要求和流程。
• 孩子可以准备一些证明自己政治思想、道德品质等方面的材料，如获奖证书、社会实践经历等，以备政审时使用。
• 如果父亲的不予起诉涉及敏感领域或造成了较大社会影响，孩子可以考虑在报考时选择对家庭背景要求相对宽松的单位或岗位。

后续行动：

• 如有更多关于政审或法律方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细的法律建议。