被判过刑的人在特定条件下是可以担任公司法定代表人的，但这取决于其犯罪类型、刑期以及是否满足相关法律规定的限制条件。以下是对此问题的详细分析：
一、可以担任法定代表人的情形
刑罚执行完毕且超过规定期限：
- 如果一个人虽然有过刑事犯罪记录，但其所犯罪行不属于法律明确限制担任法定代表人的特定犯罪类型（如贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序等），或者已经超过了规定的执行期满后的期限（如五年或三年，具体根据犯罪类型和法律规定确定），并且没有其他法律上的限制，那么这个人是可以担任公司法定代表人的。
非特定原因判刑：
- 若判刑并非由于上述特定犯罪原因，例如因过失犯罪被判刑，并且已经服刑期满，且符合其他法定条件（如具备完全民事行为能力），则此人仍有可能担任法定代表人。
二、不能担任法定代表人的情形
正在执行刑罚或强制措施：
- 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施（如被逮捕、取保候审等）的个人，不得担任法定代表人。这是因为在此期间，个人无法正常履行法定代表人职责。
特定犯罪行为及刑期限制：
- 因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的；或因犯其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的；以及因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的个人，均不能担任公司法定代表人。这些规定旨在防止有严重犯罪记录的人担任公司法定代表人，从而保护公司和其他股东的利益。
对企业破产或违法被吊销营业执照负有责任：
- 担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的；或担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的，同样不能担任公司法定代表人。这是为了确保公司法定代表人的诚信和责任感。
其他法律限制：
- 包括个人负债数额较大，到期未清偿的，以及有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的，也不能担任公司法定代表人。这些规定旨在维护公司的财务稳定和合法经营。
三、综合建议
仔细审查个人背景：
- 公司在选择法定代表人时，除了考虑候选人的经验和能力外，还应仔细审查其个人背景和法律状况，特别是其犯罪记录和刑罚执行情况。这有助于避免潜在的法律风险。
咨询专业法律意见：
- 虽然在此我提供了全面的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在做出决定前，建议公司根据具体情况向我进一步咨询，以确保符合所有相关法律法规及监管要求。
遵守公司章程和其他规定：
- 除了满足法律规定的条件外，担任法定代表人还需符合公司章程和其他相关规定。因此，在选择法定代表人时，公司应确保候选人符合所有相关要求。
综上所述，被判过刑的人是否能担任公司法定代表人，需要综合考虑其犯罪类型、刑期以及是否满足上述限制条件。在实际操作中，公司应谨慎选择法定代表人，并确保其符合所有相关法律法规及监管要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。