退休人员构成刑事犯罪后，其退休待遇的处理需根据具体情况来判断，主要包括是否停发退休金、刑满释放后是否恢复以及恢复的标准等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、普通退休人员
服刑期间：
- 根据《劳动和社会保障部办公厅关于退休人员被判刑后有关养老保险待遇问题的复函》（劳社厅函[2001]44号）的规定，退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的，在服刑期间将停发基本养老金。这是因为服刑期间罪犯的人身自由受到限制，不具备享受养老金待遇的条件。
服刑期满后：
- 服刑期满后，退休人员可以按服刑前的标准继续领取基本养老金，并参与以后的基本养老金调整。这意味着，尽管服刑期间停发了养老金，但刑满释放后，退休人员的养老金待遇将得到恢复，并随着政策的调整而相应增加。
缓刑期间：
- 对于被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的退休人员，他们可以继续领取基本养老金，但在此期间不参与基本养老金的调整。这可以视为一种对其刑罚的间接限制。
通缉或在押未定罪期间：
- 如果退休人员因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪，其基本养老金将暂停发放。若法院最终判定无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金将予以补发。
二、公职退休人员
对于退休前为公职人员的人员，如退休国家公务员，其退休金待遇在退休后犯罪的情况下有更为严格的处理规定：
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关规定，退休的公务员在任职期间或退休后触犯刑律，并被判处有期徒刑以上刑罚的，自判处之日的下月起取消其退休费和其它退休待遇。这意味着，对于公职退休人员而言，一旦构成刑事犯罪并被判处有期徒刑以上刑罚，其退休待遇将受到更为严厉的剥夺。
三、举例说明
以退休职工老张为例，他每月养老金为6000元。因犯罪被判处有期徒刑5年。在这5年服刑期间，老张的养老金将停发。5年刑期结束后，老张可按服刑前每月6000元的标准继续领取养老金。如果在其服刑期间养老金有正常调整政策出台，老张服刑期满后的养老金仍按服刑前标准发放，不参与服刑期间的调整；但若之后再有养老金调整政策，老张则可参与调整。
四、综合建议
了解具体规定：
- 退休人员应了解自己所在地区和单位对于退休后犯罪的具体处理规定，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。
遵守法律法规：
- 退休人员应严格遵守国家法律法规，避免构成刑事犯罪，从而保障自己的退休待遇不受影响。
咨询专业人士：
- 如果退休人员对于自己的退休待遇处理存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，以便获得更为准确和专业的解答。
总结来说，退休人员构成刑事犯罪后，其退休待遇的处理需根据具体情况来判断。普通退休人员在服刑期间停发养老金，刑满后可按原标准继续领取并参与后续调整；缓刑期间可领取但不调整；特殊群体如退休国家公务员则可能面临更严格的处罚。