结论：打人者是否会被拘留，需根据具体情况判断，主要取决于打人者的年龄以及伤情的严重程度。
分析如下：
打人者年龄因素：
- 若打人者已满14周岁不满16周岁：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于已满14周岁不满16周岁的人，如果殴打他人造成轻微伤，一般不执行行政拘留处罚，但会责令其监护人严加管教。然而，如果打人行为造成更严重的后果，如骨折等，且情节恶劣，可能会考虑其他法律措施，如送工读学校进行矫治和教育。
- 若打人者已满16周岁不满18周岁：对于这个年龄段的人，如果殴打他人造成轻微伤，可能会面临行政拘留的处罚，但会从轻或者减轻处罚。如果伤情严重，如骨折，且情节恶劣，还可能涉及刑事责任，但同样会考虑从轻或者减轻处罚。
- 若打人者已满18周岁：对于成年人，如果殴打他人造成骨折等严重伤害，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会面临行政拘留的处罚，具体拘留天数根据伤情和情节严重程度而定。如果伤情构成轻伤或以上，还可能涉及刑事责任，如故意伤害罪。
伤情严重程度因素：
- 轻微伤：通常不会导致行政拘留，但可能会面临罚款、警告等处罚。然而，如果打人者有多次违法记录或情节恶劣，也可能会被考虑行政拘留。
- 轻伤或以上：如果伤情构成轻伤或以上，打人者可能会面临刑事责任，如故意伤害罪。在这种情况下，行政拘留可能只是初步的处理措施，后续还可能涉及刑事诉讼和刑罚。
法律建议：
- 及时报警：如果学生在学校被同学打伤，应立即向学校报告并报警，以便及时处理和调查。
- 保留证据：收集并保留所有与事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明伤情和打人者的行为。
- 寻求法律帮助：如果伤情严重或涉及刑事责任，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 学校方面：学校应加强对学生的安全教育和管理，防止类似事件再次发生。同时，学校应积极配合警方和家长的调查和处理工作。
- 家长方面：家长应关注孩子的身心健康和安全，及时与学校沟通并了解孩子的情况。如果孩子受到伤害，家长应积极寻求法律帮助并维护孩子的合法权益。
如果有任何关于侵权损害（包括教育机构侵权）的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。