在行政案件中，行政机关一般不能随意提取当事人的手指印，但在特定法定情形下，经合法程序可以提取。具体分析如下：

1. 法定权限与程序要求
   根据《行政处罚法》《治安管理处罚法》及相关程序规定，行政机关在调查取证时，若需采集当事人生物特征信息（如指纹），必须满足以下条件：

   • 法律依据：需有明确的法律、行政法规授权（如《治安管理处罚法》第八十七条允许公安机关为查明案情检查与违反治安管理行为有关的物品和人身，但未直接规定指纹采集，实践中通常结合具体案情和程序规定执行）。
     
   • 程序合法：需向当事人出具书面通知，说明采集目的、依据及权利义务，并经当事人同意（若当事人拒绝，行政机关一般不得强制采集，除非法律明确授权强制措施）。
     
   • 必要性原则：采集指纹需与案件事实直接相关，且为证明案件事实所必需（如通过指纹比对确认当事人是否实施违法行为）。

2. 例外情形：强制措施的适用
   在涉及危害国家安全、公共安全或严重人身伤害的行政案件中（如恐怖活动、重大刑事案件先期行政调查），若符合《刑事诉讼法》或《反恐怖主义法》等特别法规定，行政机关可能依法采取强制措施采集指纹，但需严格遵循以下规则：

   • 主体合法：仅限公安机关等法定授权机关实施。
     
   • 程序严格：需出示执法证件，制作现场笔录，并由当事人签字确认；若当事人拒绝，可依法强制执行，但需及时补办手续。
     
   • 权利救济：当事人有权对强制措施申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 实践中的常见场景

   • 治安管理案件：如盗窃、故意损毁财物等案件中，公安机关可能为锁定嫌疑人采集指纹，但需结合现场勘验、证人证言等证据综合判断。
     
   • 行政强制执行：在强制拆除违章建筑等案件中，若需确认当事人身份或财产归属，可能涉及指纹采集，但通常以书面文件签名为主要依据。
     
   • 技术调查措施：在涉及网络犯罪等复杂案件中，行政机关可能依据《网络安全法》等规定，在技术调查过程中间接获取指纹信息，但需严格保密并限制使用范围。

建议：若您面临行政机关要求采集指纹的情况，可要求其出示法律依据及书面通知，并核实采集程序是否合法。如认为权益受损，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。