有权提起第三人撤销之诉的主体主要包括两类：有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。以下是对这两类主体的详细解释以及提起第三人撤销之诉的其他相关条件：

一、有权提起第三人撤销之诉的主体

1. 有独立请求权的第三人：

   • 定义：对当事人争议的诉讼标的有独立的请求权，能够以其独立的实体权利人资格向人民法院提起新诉讼的人。
   • 示例：甲和乙就一幅名画所有权归属产生诉讼，丙认为该名画属于自己，甲和乙都无权处分。此时，丙作为有独立请求权的第三人，若其权益因甲、乙诉讼的生效判决受到损害，有权提起第三人撤销之诉。

2. 无独立请求权的第三人：

   • 定义：对当事人双方的诉讼标的没有独立的请求权，但案件处理结果与其有法律上利害关系的人。
   • 利害关系情形：
     • 义务性关系：案件处理结果可能使其负有某种实体义务。例如，甲公司与乙公司因货物质量问题发生诉讼，若法院判决乙公司败诉，可能会导致乙公司向丙公司（与乙公司有货物转卖关系）承担违约责任。此时，丙公司作为无独立请求权的第三人，若其权益受损，可提起第三人撤销之诉。
     • 权利性关系：案件处理结果可能使其享有某种实体权利。例如，在保证合同纠纷中，债权人起诉债务人，若法院判决债务人败诉且执行不能，可能会影响保证人日后的追偿权。保证人作为无独立请求权的第三人，若认为生效判决损害其权益，亦可提起第三人撤销之诉。

二、提起第三人撤销之诉的限制条件

除了主体条件外，提起第三人撤销之诉还需满足以下限制条件：

1. 非因本人原因未参加诉讼：如果第三人因自身过错未参加诉讼，如明知诉讼存在但无正当理由不参加，则不能提起第三人撤销之诉。
2. 诉讼时效限制：
   • 自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼。
   • 该期间为除斥期间，不适用中止、中断、延长的规定。
3. 提供证据材料：
   • 因不能归责于本人的事由未参加诉讼的证据。
   • 发生法律效力的判决、裁定、调解书的全部或者部分内容错误的证据。
   • 生效判决、裁定、调解书内容错误损害其民事权益的证据。

三、提起第三人撤销之诉的程序

• 管辖法院：应向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院提出诉讼。若当事人双方分别向原审人民法院和上一级人民法院提起第三人撤销之诉，则由上一级人民法院管辖。
• 提交材料：提交符合法律规定的起诉状及相应证据材料。

四、法律后果

人民法院经审理，若诉讼请求成立，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书；若诉讼请求不成立，则驳回诉讼请求。

总结与建议：

第三人撤销之诉是一种重要的法律救济途径，旨在保护因非自身原因未能参与诉讼且权益受到损害的第三人的合法权益。在提起第三人撤销之诉时，需明确有权提起的主体、满足限制条件，并按照规定的程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。