结论：信用卡欠款无论金额大小，银行均有权提起民事诉讼追讨。但起诉与否及起诉时机，受欠款金额、逾期时间、持卡人还款态度等多重因素影响。若涉及恶意透支且数额较大，还可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、民事起诉的可能性
法律层面：
- 信用卡欠款属于民事债务纠纷，银行作为债权人有权通过法律途径要求债务人（持卡人）履行还款义务。这意味着，无论欠款金额多少，银行都有起诉的权利。
银行考虑因素：
- 欠款金额：对于小额欠款（如几百元或上千元的较小欠款），银行通常会优先选择电话、短信、邮件等催收方式，因起诉成本较高。一般而言，欠款金额在5000元以下时，银行起诉的可能性较低。但当欠款金额达到5000元及以上，特别是1万元以上时，银行起诉的积极性会显著增加。
- 逾期时间：逾期1-3个月内，银行通常先进行内部催收，提醒还款，不会轻易起诉。逾期超过3个月，且经多次催收仍未还款的，银行起诉的可能性大增。
- 持卡人还款态度：持卡人若能积极与银行沟通，说明经济困难并愿意制定还款计划，银行可能会给予宽限期，降低起诉风险。对催收置之不理、拒绝沟通或逃避还款责任的，银行可能认为缺乏还款诚意，更倾向于起诉解决。
二、刑事起诉的条件
恶意透支的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的，将被认定为“恶意透支”。
刑事起诉的金额标准：
- 恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，视为“数额较大”，可能面临刑事诉讼，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
- 数额在五十万元以上不满五百万元的，视为“数额巨大”，可能处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
- 数额在五百万元以上的，视为“数额特别巨大”，可能处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
三、对持卡人的建议
积极沟通：
- 无论欠款金额多少，持卡人都应尽快与银行协商解决，避免长期拖欠导致被起诉。如确实无法按时还款，应积极与银行沟通，寻求延期还款或分期还款方案，以减少法律风险和经济损失。
遵守法律法规：
- 持卡人应了解并遵守信用卡的相关规定和法律法规，确保自己的信用记录良好。避免恶意透支行为，以免面临刑事责任。
寻求专业帮助：
- 如持卡人面临复杂的信用卡纠纷问题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，信用卡欠款问题需综合考虑多方面因素。持卡人应时刻保持警惕，积极与银行沟通协作，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。