若原判决存在多处原则性错误，你可以通过以下途径来寻求法律救济：
申请再审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（或其他相关诉讼法条款，具体取决于案件类型，如刑事诉讼法、行政诉讼法等，此处以民事诉讼法为例进行说明，实际操作中需根据案件性质选择对应法律）的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 申请条件：你需要提供充分的证据证明原判决存在原则性错误，如事实认定不清、法律适用错误等。这些错误应当是足以影响判决结果的重大错误。
- 申请流程：撰写再审申请书，明确指出原判决中的错误及理由，并附上相关证据材料，提交给上一级人民法院。法院将审查你的申请，并决定是否受理。
抗诉申请（针对刑事案件）：
- 法律依据：在刑事案件中，如果认为原判决存在错误，除了申请再审外，还可以向人民检察院提出抗诉申请。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，有权按照审判监督程序向人民法院提出抗诉。
- 申请条件：你需要提供充分的证据证明原判决存在错误，且这些错误符合人民检察院提出抗诉的条件。
- 申请流程：撰写抗诉申请书，明确指出原判决中的错误及理由，并附上相关证据材料，提交给人民检察院。人民检察院将审查你的申请，并决定是否提出抗诉。
申诉（针对行政案件等特定类型）：
- 法律依据：在行政案件中，如果认为原判决存在错误，且已经超过了申请再审的期限，或者再审申请被驳回后，你仍然认为判决有误，可以向人民法院提出申诉。申诉的具体程序可能因地区和案件类型而异，需参照当地法院的相关规定。
- 申请条件：申诉通常需要满足一定的条件，如提供新的证据、证明原判决存在重大错误等。
- 申请流程：撰写申诉书，明确指出原判决中的错误及理由，并附上相关证据材料，提交给有管辖权的人民法院。法院将审查你的申诉，并决定是否受理。
在采取上述行动前，你需要注意以下几点：
- 证据收集：确保你拥有充分的证据来证明原判决存在错误。这些证据可以是新的证据、之前未被采纳的证据或者能够证明原判决存在逻辑错误的证据。
- 法律程序：熟悉并遵守相关的法律程序。不同的救济途径有不同的申请条件和流程，你需要确保你的申请符合法律要求。
- 专业咨询：在采取行动前，最好咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议，帮助你更好地维护自己的权益。
若你决定采取法律行动，建议尽快行动，因为法律程序通常有时间限制。同时，保持耐心和理性，法律救济是一个复杂且可能漫长的过程，需要你的坚持和配合。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。