民办非企业法人登记是一个涉及社会组织设立与管理的法律程序。首先，我们来明确一下民办非企业单位的定义：
民办非企业单位，是指由企业事业单位、社会团体、其他社会力量以及公民个人，利用非国有资产举办的，专门从事非营利性社会服务活动的社会组织。这些组织在性质上与企业（通常指在市场监管部门登记的公司等经营主体，属于营利法人）有显著区别，它们是在各级民政部门登记的非营利法人。
接下来，我们详细解释民办非企业法人登记的相关内容：
登记管理机关：
- 国务院民政部门和县级以上地方各级人民政府民政部门，是本级人民政府的民办非企业单位登记管理机关。这意味着，无论民办非企业单位的规模大小或活动范围，都需要在相应的民政部门进行登记。
业务主管单位：
- 民办非企业单位需要有一个业务主管单位，这通常是国务院有关部门或县级以上地方各级人民政府的有关部门，或者是国务院或县级以上地方各级人民政府授权的组织。业务主管单位负责在相关行业或业务范围内对民办非企业单位进行指导和监督。
申请登记条件：
- 要申请登记为民办非企业单位，必须满足一系列条件，包括经业务主管单位审查同意、有规范的名称和必要的组织机构、有与其业务活动相适应的从业人员、有与其业务活动相适应的合法财产，以及有必要的场所。这些条件确保了民办非企业单位具备开展非营利性社会服务活动的基本能力和条件。
名称规定：
- 民办非企业单位的名称应当符合国务院民政部门的规定，不得冠以“中国”“全国”“中华”等字样，以避免与国家级或全国性的组织产生混淆。
法律责任：
- 民办非企业单位在运营过程中，如果违反相关法律法规或章程规定，如涂改、出租、出借登记证书或印章、超出章程规定的宗旨和业务范围进行活动、拒不接受监督检查等，将由登记管理机关予以警告、责令改正，甚至限期停止活动或撤销登记。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
至于您提到的有些养老院、学校的登记证书上写着“民办非企业单位”，这并不意味着它们是企业。如前所述，民办非企业单位与企业是两种不同的组织类型，它们在登记机关、组织属性上均存在不同。但在某些法律法规中，如《中华人民共和国企业所得税法》，对“企业”范围的界定可能既包括公司等营利法人，也包括民办非企业单位等非营利法人。这通常是为了税收或其他特定目的而进行的宽泛定义，并不改变民办非企业单位本身的非营利性质。
综上所述，民办非企业法人登记是一个严谨的法律程序，它确保了非营利性社会服务活动的合法性和规范性。如果您有进一步的问题或需要更详细的解答，请随时咨询。