当您遇到行政申请答复超过期限的情况时，这通常涉及到行政复议的申请期限问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、明确行政复议的申请期限
首先，您需要了解行政复议的一般申请期限。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，通常可以自知道或应当知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但请注意，如果法律规定的申请期限超过六十日，则按照更长的期限执行。
二、分析超期原因
接下来，您需要分析超期的原因，这决定了后续的处理方式：
无正当理由超期：
- 如果您无正当理由超过了法定的申请期限，行政复议机关通常会依法不予受理。这是因为行政复议制度旨在及时纠正违法的或不当的行政行为，超期申请可能影响到行政行为的稳定性和可预测性。
因不可抗力或其他正当理由超期：
- 如果您因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如严重疾病、交通中断等）耽误了法定申请期限，您可以在障碍消除后的合理时间内（通常建议尽快，但具体期限可能因地区或复议机关而异，一般可参考障碍消除后十日内）向行政复议机关说明情况，并提供相关证明材料，申请延长期限。行政复议机关在审查后，如果认为理由正当，可能会决定受理您的复议申请。
行政机关未履行告知义务导致的超期：
- 如果行政机关在作出行政行为时，未告知您申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限，那么您的申请期限将从您知道或应当知道这些信息之日起计算。但请注意，从知道或应当知道之日起计算的最长申请期限不得超过一年。
三、超期申请后的补救措施
如果您的行政复议申请因超期而被驳回或不予受理，您还可以考虑以下补救措施：
与行政复议机关沟通：
- 尽管申请超期，您仍可以尝试与行政复议机关进行沟通，解释超期的原因，并请求他们考虑特殊情况给予受理。虽然这种情况下受理的可能性较小，但沟通有助于您了解行政复议机关的态度和可能的解决方案。
寻求其他法律救济途径：
- 如果行政复议申请被驳回或不予受理，您还可以考虑通过行政诉讼等其他法律途径来维护自己的合法权益。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，您通常可以在知道或应当知道行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
保留相关证据：
- 无论您采取何种方式处理超期申请的问题，都应保留好相关证据材料，如邮寄凭证、沟通记录、医疗证明等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在遇到问题时及时咨询专业律师的意见和帮助，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，当您遇到行政申请答复超过期限的情况时，应首先明确申请期限，分析超期原因，并采取相应的补救措施。如有需要，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。