面对租房未签合同且房东不退押金的情况，您完全有权利通过合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且具有操作性的建议，希望能帮助您有效解决问题：

一、首要步骤：与房东协商

1. 明确诉求：首先，您需要明确向房东表达退还押金的诉求，并强调尽管没有书面合同，但双方之间存在事实上的租赁关系。
2. 沟通策略：选择合适的沟通方式，如面谈、电话或微信，保持诚恳和理性的态度。了解房东拒绝退还押金的具体原因，并尝试提出合理的解决方案，如扣除必要的维修费用后退还剩余押金。

二、关键行动：收集证据

1. 支付凭证：整理所有与押金支付相关的转账记录，最好在转账时备注“房租押金”，以便清晰证明押金支付的事实。
2. 聊天记录：保存与房东关于租赁事宜的微信、短信对话，特别是涉及押金约定和租赁期限的内容。
3. 其他证据：如有现金收条、房屋使用照片或证人证言等，也应一并收集，以增强证据的充分性。

三、寻求第三方协助：调解

1. 中介介入：如果您是通过中介租房的，可以请求中介协助调解。中介作为第三方，其信誉和业务关系可能有助于促成双方和解。
2. 社区调解：向房屋所在社区的居委会或物业管理处反映问题，利用其提供的调解服务进行沟通协商。社区调解通常具有中立性和专业性，更易提出双方接受的解决方案。

四、法律手段：发送律师函或提起诉讼

1. 发送律师函：如果协商和调解均无果，您可以考虑委托律师起草律师函，明确指出房东行为可能违法的法律法规，并要求退还押金。律师函具有威慑力，可能促使房东主动退还押金。
2. 提起诉讼：若房东仍拒绝退还押金，您可以向房屋所在地基层人民法院提起民事诉讼。在准备起诉状时，请确保明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并整理好所有证据材料。按照法院要求办理立案手续，并参与庭审。若胜诉，您可申请强制执行，确保押金退还。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与房东发生争执，以免影响问题解决。
2. 保留证据：妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。
3. 了解法规：熟悉当地的法律法规和租房政策，确保自己的行动符合法律要求，提高维权的成功率。

综上所述，即便没有签订书面租赁合同，您依然可以通过协商、调解或法律手段来维护自己的权益。关键在于积极收集证据、保持冷静理性，并充分了解相关法律法规。希望这些建议能帮助您有效解决问题。