银行打款给中介提供的三方账户是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合法情形
存在合法有效的委托或合同关系：
- 如果银行、打款方（如客户或企业）与中介之间存在合法有效的委托或合同关系，且合同中明确约定了打款至三方账户的条款，那么这种打款行为是合法的。
- 例如，在房地产交易中，买方可能通过中介将购房款打入第三方监管账户，以确保资金安全，待交易完成后，资金再由监管账户划转给卖方。这种情况下，打款至三方账户是合法且常见的做法。
符合相关法律法规的规定：
- 如果打款行为符合《中华人民共和国民法典》中关于合同履行、资金支付等相关条款的规定，以及银行监管、反洗钱等法律法规的要求，那么这种打款行为也是合法的。
- 例如，银行在办理转账业务时，会要求客户提供有效的身份证明和转账凭证，以确保资金的合法来源和去向。如果中介提供的三方账户符合这些要求，且打款行为符合银行的相关规定，那么这种打款就是合法的。
二、可能存在的违法情形
洗钱或资金转移：
- 如果银行打款给中介提供的三方账户是为了进行洗钱或非法资金转移，那么这种行为是违法的。
- 洗钱行为通常涉及将非法所得通过一系列交易或转账，使其看起来像是合法收入。如果银行或中介参与其中，将可能面临法律制裁。
违反银行监管规定：
- 银行在办理转账业务时，有严格的监管规定，如客户身份识别、资金来源和去向的审查等。如果银行或中介违反这些规定，将可能面临监管处罚。
- 例如，如果银行未对转账业务进行充分的尽职调查，导致资金被非法转移或用于非法活动，那么银行将可能承担相应的法律责任。
合同欺诈或违约：
- 如果银行、打款方与中介之间的合同存在欺诈或违约行为，如中介提供虚假账户信息、挪用资金等，那么这种打款行为也是违法的。
- 在这种情况下，受损方可以通过法律途径追究相关方的责任，并要求赔偿损失。
三、法律建议
谨慎选择中介：
- 在进行涉及大额资金的交易时，应谨慎选择中介机构，确保其具有良好的信誉和合法的经营资质。
明确合同条款：
- 在与中介签订合同时，应明确约定打款至三方账户的条款，包括账户信息、资金用途、支付方式等，以确保合同的合法性和有效性。
遵守法律法规：
- 在进行转账业务时，应遵守相关法律法规和银行监管规定，确保资金的合法来源和去向。
及时咨询法律专业人士：
- 如果对打款至三方账户的合法性存在疑问或担忧，建议及时咨询法律专业人士，以获取专业的法律意见和帮助。
如果您在合同纠纷领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议。