结论：车子被自己碰凹当时没报保险，之后能否报保险需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故发生时间与报案时间的间隔以及保险合同的具体条款。

1. 如果是交强险：

   • 交强险主要赔偿因交通事故造成第三方（即除本车人员、被保险人以外的受害人）的人身伤亡和财产损失，不赔偿本车的损失。因此，如果车子只是被自己碰凹，没有造成第三方损失，交强险是不会进行赔偿的，无论是否及时报案。

2. 如果是商业车险中的车损险：

   • 及时报案原则：一般来说，保险合同中会规定被保险人应在事故发生后的一定时间内（如48小时或72小时）向保险公司报案。如果未在规定时间内报案，保险公司可能会根据合同条款拒绝赔偿或减少赔偿金额。
   • 事故证据保留：即使未及时报案，如果车主能够保留好事故现场的照片、视频等证据，以及及时联系维修厂进行定损和维修，并在之后向保险公司提供这些证据，保险公司仍可能会根据实际情况进行赔偿。但这种情况下，赔偿的金额和条件可能会受到一定影响。
   • 保险合同条款：具体能否获得赔偿，还需查看保险合同中的相关条款。有些保险合同可能明确规定了未及时报案的后果，如“未在规定时间内报案，保险公司有权拒绝赔偿”等。如果合同中有此类条款，车主可能需要承担一定的风险。

3. 特殊情况：

   • 如果车子被自己碰凹后，车主在不知情的情况下离开了现场，之后才发现并报案，这种情况下，如果车主能够提供充分的证据证明事故的发生和损失情况，保险公司可能会根据实际情况进行赔偿。
   • 另外，如果车子在碰撞后并未立即出现明显的凹陷或损坏，而是在一段时间后才显现出来，车主在发现后及时报案并提供相关证据，保险公司也可能会考虑进行赔偿。