关于社会老板（这里我们理解为非公职人员但被监察机关留置的个体）解除留置的批准问题，首先需要明确的是，留置措施的采取与解除均受到严格的法律程序制约。

留置措施的采取： 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。对于设区的市级以下监察机关，采取留置措施还需报上一级监察机关批准；省级监察机关采取留置措施，则需报国家监察委员会备案。这一规定确保了留置措施的采取不是由个人或少数人决定，而是经过集体研究和上级批准，体现了程序的严格性和公正性。

留置措施的解除： 当监察机关发现采取留置措施不当，或者留置期限已满且无需继续留置时，应当及时解除留置。解除留置的决定同样需要由监察机关领导人员集体研究作出，并且，在涉及需要报上一级监察机关批准或备案的情况下（如设区的市级以下监察机关），解除留置的决定也可能需要相应的上级批准或备案流程，尽管具体流程可能因案件情况和地区差异而有所不同，但核心原则是确保解除留置的决定也是合法、合规、合理的。

特殊情况说明：

• 如果留置对象是中共党员，解除留置后若需恢复其党员权利，还需按照党内相关规定，由相应级别的党委或纪委作出书面决定。
• 如果留置对象涉及其他特殊身份（如党代表、党委委员、候补委员、人大或政协选举任命的公职人员等），解除留置后还需根据相关法律法规和党内规定，履行相应的程序，如终止党代表资格、免去党委委员职务、通报人大或政协常委会等。

总结： 对于社会老板（非公职人员）解除留置的批准，主要依赖于监察机关的内部决策流程，即由监察机关领导人员集体研究决定，并在需要时报上一级监察机关批准或备案。解除留置的决定应当基于合法、合规、合理的原则，确保留置措施的及时、有效解除，同时保护被留置人的合法权益。如果留置对象涉及特殊身份，还需根据相关法律法规和党内规定履行额外程序。