您好，非常理解您对于取保候审保证金退还问题的关切。针对您提出的“取保候审保证金已经过去快45天还未退款”的情况，这确实是一个需要关注的问题，以下是我为您详细分析的可能原因及建议：
可能的原因
民警责任心缺失或流程处理延迟：
- 在司法实践中，由于办案民警的工作繁忙或责任心缺失，有时会导致保证金退还流程的处理延迟。这包括制作《退还保证金决定书》、通知银行等环节。
嫌疑人不愿配合或无法到场：
- 根据《刑事诉讼法》的规定，取保候审结束后，嫌疑人需要凭解除取保候审的通知或有关法律文书到银行领取退还的保证金。但部分嫌疑人可能因工作、生活等原因不愿或无法到场办理，导致保证金退还受阻。
制度不够完善或存在漏洞：
- 尽管《刑事诉讼法》和相关规定对取保候审保证金的缴纳和退还方式有明确规定，但对于嫌疑人因各种客观原因不愿办理退还保证金的情况，可能缺乏明确的处理依据，导致公安机关在处理时面临困难。
银行处理时间或系统问题：
- 银行在处理保证金退还时，也可能因内部流程、系统问题或节假日等原因导致处理时间延长。
建议措施
主动联系办案机关：
- 建议您首先主动联系负责您案件的办案机关（如派出所或公安局），了解保证金退还的具体进展和原因。询问是否已制作《退还保证金决定书》，并确认银行是否已收到通知。
提供必要材料和协助：
- 如果办案机关需要您提供额外的材料或协助（如身份证明、银行账户信息等），请积极配合提供，以加快保证金退还流程。
了解并行使委托权利：
- 根据相关规定，如果您无法亲自到场办理保证金退还手续，可以委托他人代为办理。您可以向办案机关了解具体的委托流程和要求，并出具书面委托授权。
关注银行处理进度：
- 在确认办案机关已通知银行后，您可以联系银行了解保证金退还的具体处理进度。如果银行因系统问题或节假日等原因导致处理时间延长，您可以询问预计的退还时间。
寻求法律援助或投诉：
- 如果您认为办案机关或银行在处理保证金退还问题时存在不当行为或延误，您可以寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
额外提示
- 保持沟通：在整个过程中，保持与办案机关和银行的沟通是非常重要的。这有助于您及时了解保证金退还的进展和遇到的问题，并采取相应的措施加以解决。
- 保留证据：请妥善保留与取保候审和保证金退还相关的所有文件和证据，以备不时之需。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。