面对母亲经常被父亲家暴的情况，你们应当积极采取措施保护母亲及自身安全，并寻求法律与社会资源的帮助。以下是一份详细且条理清晰的行动指南：

一、立即制止家暴行为并确保安全

1. 及时介入：在暴力发生时，作为子女，你应保持冷静，确保自身安全的前提下，果断将父母分开，避免母亲受到进一步伤害。
2. 紧急避险：第一时间将母亲带离危险环境，前往邻居家、亲戚家或当地庇护所等安全地点。
3. 报警求助：立即拨打110报警电话，详细描述家暴情况，包括时间、地点、伤害程度等。警方将进行调查处理，并制作相关记录作为重要证据，同时根据情节对施暴者采取相应措施，如警告、罚款、拘留等，有效威慑施暴者。

二、收集并保留证据

1. 医疗证据：带母亲前往医院就诊，告知医生伤情由家暴所致，获取详细的病历和诊断证明。
2. 现场证据：在确保安全的前提下，拍摄家暴现场的照片或视频，记录受伤情况和现场状况，注意显示时间和地点。
3. 文字证据：保存家暴过程中的聊天记录、通话录音等，尤其是施暴者的承认或威胁信息。
4. 证人证言：请目睹家暴过程的邻居、亲友出具证人证言。

三、寻求外部支持与帮助

1. 联系社区组织：向居委会或村委会反映情况，他们有责任调解家庭纠纷，努力化解矛盾。
2. 求助妇女联合会：拨打12338妇女维权热线，妇联能提供法律咨询、心理疏导等支持，并协助维护合法权益。
3. 邻居与亲友：在紧急情况下，可寻求邻居、亲友的帮助，共同制止家暴行为。

四、考虑法律途径维护权益

1. 申请人身安全保护令：可由母亲向人民法院提出申请，法院会在规定时间内作出保护令，禁止施暴者实施家暴、骚扰、跟踪等行为。
2. 涉及离婚诉讼：如家暴行为持续且无法改善，可考虑提起离婚诉讼。家暴作为法定过错情形，母亲在财产分割、子女抚养权等方面可能更有利。在离婚诉讼中，之前收集的证据将作为证明夫妻感情破裂及要求损害赔偿的重要依据。

五、进行心理疏导与长期规划

1. 关注心理创伤：家暴会造成严重的心理创伤，你应鼓励母亲寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，以缓解家暴带来的心理压力和创伤。同时，你自己也可能受到影响，应考虑一起接受心理辅导。
2. 制定长期计划：在处理完紧急事务后，与母亲一起制定长期计划，包括寻找新住所、改变生活方式等，确保母亲能够远离家暴环境，开始新的生活。

面对家暴问题，我们绝不能忽视或容忍。作为子女，你有责任和义务保护母亲免受伤害。通过采取上述措施，你可以有效地保护母亲和自己，维护家庭的和谐与安宁。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律支持和帮助。