关于您提出的“继父是否是子女的法定监护人”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，继父并不自动成为继子女的法定监护人。法定监护人的确定通常基于血缘关系或法律程序，如收养关系。在继父母与继子女的关系中，仅仅因为婚姻关系的存在，并不直接导致监护权的转移。

然而，如果继父与继子女之间形成了法律上的收养关系，那么情况就不同了。根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，继父或继母收养继子女的，需要在被收养人生父或生母常住户口所在地的收养登记机关办理登记手续。一旦收养关系成立，继父或继母就与被收养子女形成了法律上的父母子女关系，此时继父就成为了子女的法定监护人，享有与生父母相同的监护权利和义务。

另外，即使没有形成收养关系，在特定情况下，继父也可能基于实际抚养和照顾行为，被法院指定为监护人。这通常发生在生父母无法履行监护职责，且继父愿意并有能力承担监护责任的情况下。但这种情况需要法院根据具体案件进行判断和决定。

最后，需要强调的是，无论继父是否是法定监护人，他都有责任和义务对继子女进行抚养和教育。如果继父与继子女之间形成了良好的家庭关系，并且继父愿意承担监护责任，那么他们可以通过协商或法律程序来确立继父的监护人地位。

综上所述，继父并不自动成为继子女的法定监护人，但如果形成了收养关系或在特定情况下被法院指定为监护人，则继父将承担相应的监护责任。希望这一解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。