结论：媳妇是否有照顾公公的义务，与老公是否给每月生活费无直接关联，主要取决于媳妇与公公之间是否形成了法律上的扶养关系。若未形成，则媳妇无法律上的照顾义务；若形成了，则媳妇有义务照顾。同时，老公不给生活费可能涉及夫妻间的扶养义务问题，媳妇可依法维权。
分析如下：
一、媳妇与公公之间的法律关系
无直接扶养义务：
- 在一般情况下，媳妇与公公之间并没有直接的法定扶养义务。扶养义务通常存在于具有血缘关系或婚姻关系的亲属之间，如父母与子女、夫妻之间等。媳妇与公公之间，虽然因婚姻关系而产生了某种程度的联系，但并不构成法律上的直接扶养关系。
特定情况下的扶养义务：
- 如果媳妇与公公之间形成了事实上的扶养关系，比如媳妇长期照顾公公，且公公依赖媳妇的照顾生活，那么在这种情况下，媳妇可能被视为承担了扶养义务。但这种义务并不是基于法律直接规定的，而是基于道德和人情上的考虑，以及可能形成的习惯或约定。不过，在极端情况下，如公公丧失劳动能力且无其他生活来源，而媳妇有能力且实际进行了扶养，法律也可能在一定程度上认可这种扶养关系。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
二、老公不给生活费的问题
夫妻间的扶养义务：
- 老公不给媳妇每月生活费，可能涉及夫妻间的扶养义务问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。因此，如果媳妇因照顾家庭、老人或孩子等原因无法工作或收入较低，而老公有能力却拒绝支付生活费，媳妇可以依法向老公主张扶养费。
维权途径：
- 媳妇可以通过与老公协商、寻求社区或调解组织的帮助、向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，媳妇需要提供证据证明老公未履行扶养义务，以及自己因此遭受的损失或困难。
三、综合建议
沟通协商：
- 首先，建议媳妇与老公进行坦诚的沟通协商，明确双方的责任和义务，以及生活费的支付问题。通过沟通，可以增进彼此的理解和信任，避免不必要的纠纷和矛盾。
寻求帮助：
- 如果沟通无果，媳妇可以寻求社区、调解组织或专业律师的帮助。这些机构或人员可以提供法律咨询、调解服务或法律援助等，帮助媳妇维护自己的合法权益。
依法维权：
- 在必要时，媳妇可以依法向法院提起诉讼，要求老公支付扶养费或履行其他扶养义务。在诉讼过程中，媳妇需要积极收集证据、准备材料，并遵循法院的审理程序和要求。
后续思考依据：在处理此类问题时，需要综合考虑法律、道德和人情等多个方面的因素。媳妇在维护自己合法权益的同时，也应尽量保持与老公和公公之间的和谐关系，避免因为金钱问题而破坏家庭和睦。如果遇到复杂或难以解决的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。