结论：不满18岁的孩子因盗窃留下犯罪记录后，通常难以通过征兵政治审查，因此当兵的可能性极低。但具体情况还需根据犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。

一、法律规定与政审标准

1. 《征兵政治审查工作规定》明确指出，曾被刑事处罚的公民不得征集服现役。这意味着，无论成年与否，只要构成盗窃罪并有刑事判决记录，原则上都不符合征兵条件。

2. 未成年人犯罪记录封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。然而，这一封存并非消除，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。

二、未成年人犯罪的特殊处理与影响

1. 法律保护与从宽处理：我国对未成年人犯罪实行特殊的保护和从宽处理原则，旨在给予其改过自新的机会。但这并不意味着其可以完全摆脱犯罪记录对未来生活的影响，尤其是在涉及国家安全与公共利益的领域，如征兵。

2. 犯罪记录的实际影响：尽管未成年人犯罪记录在一定条件下可以被封存，但在征兵政审过程中，这一记录往往成为决定性的不利因素。因为征兵机构需要确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性。

三、不同情况下的具体分析

1. 犯罪情节轻微且后续表现突出：

   • 如果未成年人的盗窃行为情节极其轻微，且后续表现异常突出，如积极参与社会公益活动、获得多项荣誉等，或许存在通过特殊程序获得征兵资格的可能性。但这种可能性极小，且需经过严格的审查和评估。

2. 犯罪情节严重或后续表现不佳：

   • 如果未成年人的盗窃行为情节严重，或者后续表现不佳，如再次违法犯罪、有不良行为记录等，那么其通过征兵政治审查的可能性几乎为零。

四、其他相关因素

除了犯罪记录外，征兵机构还会综合考虑申请人的年龄、身体状况、心理素质以及家庭背景等多个方面。这些因素共同构成了征兵政审的综合评价体系，任何一方面的不足都可能影响最终的审核结果。例如，即使未成年人没有犯罪记录，但如果其身体状况不符合入伍标准，或者心理素质不佳，也可能无法通过政审。

五、建议与展望

对于有志于参军的未成年人来说，应珍惜自己的清白记录，避免触碰法律红线。如果已经因盗窃等行为留下了犯罪记录，应积极改正错误，努力提升自己的综合素质和表现，争取在未来的人生道路上获得更多的机会和选择。同时，也可以关注征兵政策的变化和动态，了解是否有针对特定情况的特殊政策或程序。

总结：不满18岁的孩子因盗窃留下犯罪记录后，当兵的可能性极低。但具体情况还需根据个人的犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。如果你或你身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。