结论前置：刑事案件拘留超过60天，仍然有可能申请取保候审，但能否成功取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人表现以及司法机关的审查和判断。

详细分析：

1. 取保候审的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

2. 拘留天数与取保候审的关系：

   • 拘留天数本身并不是决定能否取保候审的关键因素。无论拘留时间是否超过60天，只要犯罪嫌疑人符合上述法定条件，就有可能申请并获得取保候审。
   • 实际上，羁押期限的长短更多地是作为判断案件进展和是否需要继续羁押的一个参考因素，而非决定性因素。

3. 申请取保候审的时机与流程：

   • 申请取保候审可以在刑事拘留期间及其后的侦查、审查起诉、审判阶段提出。没有固定的天数限制，整个诉讼过程均有可能。
   • 申请时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人需向办案机关提交书面申请书，并说明理由和拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
   • 办案机关将在收到申请后三日内进行审查，并根据案件具体情况和犯罪嫌疑人个人情况作出决定。若不同意，将告知申请人并说明理由。

4. 影响取保候审成功的因素：

   • 案件性质与情节：案件的性质、情节以及犯罪嫌疑人的社会危险性是司法机关审查取保候审申请时的重要考虑因素。
   • 犯罪嫌疑人的表现：犯罪嫌疑人在羁押期间的表现、认罪态度以及是否有潜逃、串供等风险也会影响取保候审的成功率。
   • 证据情况：案件证据的收集情况、是否充分以及是否能够支持对犯罪嫌疑人的指控，也是司法机关审查取保候审申请时的重要考量。

5. 实际案例中的考量：

   • 在实际案例中，即使拘留时间超过60天，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且案件证据已经基本收集完毕，没有继续羁押的必要，那么取保候审的可能性就会相对较大。
   • 反之，如果案件性质严重、情节恶劣，或者犯罪嫌疑人存在潜逃、串供等风险，那么即使拘留时间未超过60天，也可能难以获得取保候审。

法律建议：

• 如果您或您的亲友面临刑事案件拘留超过60天的情况，并希望申请取保候审，建议尽快咨询我，详细了解案件情况、证据情况以及犯罪嫌疑人的个人表现等信息。
• 在申请取保候审时，应充分准备相关证明材料，如医疗证明、家庭情况证明等，以证明符合取保候审的条件。
• 同时，应积极配合司法机关的调查和审查工作，展现出良好的认罪态度和配合意愿，以提高取保候审的成功率。

可能后果：

• 如果成功获得取保候审，犯罪嫌疑人将暂时解除羁押状态，但需遵守相关规定和限制，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。
• 如果未能获得取保候审，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所内，直至案件判决生效或采取其他强制措施为止。