关于代理人签订合同时应该签谁的名字，这主要取决于是否存在合法有效的授权。以下是对此问题的详细分析：
有合法有效授权时：
- 通常应签署被代理人的名字：当代理人获得了被代理人明确的、合法有效的授权时（如书面授权委托书、法律规定等），应签署被代理人的名字。根据《中华人民共和国民法典》第一百六十二条，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。这意味着，合同的法律效力将归于被代理人。例如，公司法定代表人授权员工代表公司签订合同，员工应签署公司的名字，并注明自己是代理人。
- 特定情况下可签代理人名字并注明代理关系：在特定情况下，如代理人采用自己的名义在授权范围内与第三人签订合同时，可以签自己的名字，但必须明确注明与被代理人的代理关系，以避免歧义。例如，在合同中明确标注“代理人XXX代签，代表被代理人YYY”。
无合法授权或授权不明确时：
- 无权代理：如果代理人没有获得被代理人的授权，或授权不明确、已终止等，此时代签合同属于无权代理。根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。无论签谁的名字，该合同对被代理人均不产生法律效力。若被代理人拒绝追认或未在规定时间内追认，则合同无效。
- 表见代理的例外：虽然代理人实际上没有得到被代理人的明确授权，但在客观上存在使相对人有理由相信其有代理权的情形时（如长期代表某企业交易、使用企业公章等），构成表见代理。此时，尽管代理人签的是自己的名字或未明确注明代理关系，但合同仍可能对被代理人产生法律效力。然而，这种情况较为特殊，且需要相对人证明其有理由相信代理人有代理权。
建议与注意事项：
- 确保授权明确：在签订合同前，务必确保有合法有效的授权委托书，并明确代理权限、范围等事项。
- 签字规范：代签人应确保在合同指定位置清晰、准确地签署名字，避免字迹模糊或误签。若签被代理人的名字，建议在其后注明“（代理人姓名代）”以示区别。
- 防止篡改：留意合同中是否留有空白行，防止合同内容被篡改。在条件允许的情况下，建议在合同的每一页都进行签字或盖章。
- 及时咨询：若对代理签字的具体操作或法律后果存在疑问，应及时向我咨询，以避免不必要的法律纠纷。
总之，代理人签订合同时应该签谁的名字，需根据具体情况和授权情况来判断。务必确保有合法有效的授权，并在签字时遵循相关法律法规的规定。