当您的同学在学校无意中碰伤了您的牙齿，关于赔偿问题，可以按照以下步骤来处理，以确保您的合法权益得到妥善维护：
一、首要步骤：收集和保留证据
医疗证据：请务必保存好所有因牙齿受伤而就医的相关材料，包括病历、诊断证明、检查报告以及医疗费用发票等。这些材料是证明您伤情及费用支出的直接依据，对于后续的赔偿请求至关重要。
事故现场证据：如果可能的话，寻找目击证人，如其他同学或老师，并请他们提供书面证言。同时，与学校沟通，申请调取事发时的监控视频，以还原事故真相，这有助于明确责任归属。
二、与对方及学校沟通协商
与对方家长沟通：在保持冷静和理智的前提下，向对方家长详细说明事情的经过、您的伤情以及赔偿要求。出示您收集到的相关证据，以支持您的赔偿请求。尝试通过友好协商的方式解决问题，这有助于维护双方的关系，并可能更快地达成赔偿协议。
寻求学校协助：向学校老师或管理部门反映情况，请求学校出面组织双方家长进行调解。学校作为管理方，有责任和义务协助处理此类事件，利用学校的管理和保护责任来促进问题的解决。
三、正式步骤：发送书面索赔函
如果沟通协商无果，您可以考虑撰写一份索赔函。在索赔函中，详细陈述事故发生的时间、地点、经过，您的受伤情况以及已产生的医疗费用等。明确列出您要求的赔偿项目和金额，并设定一个合理的回复期限。索赔函应通过可靠的方式（如EMS）送达对方，并保留好快递底单作为送达证据。
四、官方介入：申请教育部门调解
如果学校调解无效，您可以向当地教育部门提出调解申请。提交相关证据材料、索赔函以及沟通记录等，配合教育部门的调解工作。如实陈述事实和诉求，争取促成双方达成赔偿协议。
五、最终手段：考虑法律途径
如果上述步骤均未能解决问题，您可以咨询专业律师，详细了解案件情况，获取专业的法律建议和诉讼方案。在律师的协助下，准备起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。参与庭审过程，提供证据，进行辩论，以争取法院作出有利于您的判决。
总结与建议：
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理智，遵循法律程序逐步推进。重视证据的收集和保存，这是后续主张权利的关键。如果遇到困难或不确定的情况，及时咨询专业律师以获取帮助和指导。通过有序、合法的途径，相信您能够维护自己的合法权益，得到应有的赔偿。