如果您怀疑药品存在质量问题，首先可以向以下部门申请鉴定：

1. 药品监督管理部门：

   • 这是最直接且专业的途径。药品监督管理部门负责药品的监管工作，包括药品的质量、安全等方面。您可以向当地的药品监督管理部门（如市、区药品监督管理局）提出申请，要求他们对药品进行质量鉴定。
   • 在申请时，您需要提供药品的相关信息，如药品名称、生产厂家、批号、购买渠道等，以及您怀疑药品存在质量问题的具体理由和证据（如药品的外观、包装、使用效果等异常情况）。

2. 第三方检测机构：

   • 如果您对药品监督管理部门的鉴定结果有异议，或者希望获得更独立、客观的鉴定意见，您可以选择将药品送至具有资质的第三方检测机构进行鉴定。
   • 在选择第三方检测机构时，请确保其具有相关的检测资质和认证，以保证鉴定结果的准确性和可靠性。同时，您需要了解检测机构的收费标准、检测周期等具体信息，以便做出合理的选择。

在申请鉴定时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：在怀疑药品存在质量问题时，请务必保留好相关证据，如药品的包装、说明书、购买凭证、使用记录等。这些证据将有助于您在申请鉴定时提供有力的支持。
• 了解流程：在申请鉴定前，建议您先了解清楚鉴定流程和相关要求，以便更好地配合鉴定工作。您可以向药品监督管理部门或第三方检测机构咨询具体的鉴定流程、所需材料等信息。
• 法律途径：如果鉴定结果确认药品存在质量问题，并且给您造成了损害，您可以根据《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规的规定，向药品的生产者或销售者主张赔偿。在此过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问。

可能涉及的法律后果：

• 如果药品确实存在质量问题，并且给您造成了损害，药品的生产者或销售者可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
• 在某些情况下，如果药品的质量问题严重到构成犯罪（如生产、销售假药罪等），相关责任人还可能面临刑事责任的追究。

建议：

• 在怀疑药品存在质量问题时，请务必保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。
• 在申请鉴定和维权过程中，如果遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和支持。