结论前置：在再审程序期间，当事人是可以申请暂缓执行的，但这一申请需符合法定条件，并由法院根据案件具体情况进行审查后作出裁定。
一、法律依据与一般原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，如果当事人提出再审申请，原则上不停止原判决、裁定、调解书的执行。这是为了维护法律的稳定性和权威性，确保判决、裁定能够得到有效执行。然而，这一原则并非绝对，存在例外情况。
二、可以申请暂缓执行的特殊情形
法院依职权决定：
- 在再审审查过程中，如果法院认为有必要，如执行标的可能因执行行为发生灭失、损毁等重大风险，且这种风险将严重影响当事人的权益，法院可以依职权作出中止执行的裁定。
当事人申请并提供担保：
- 当事人申请再审时，如果向法院提供充分、有效的担保，并请求中止执行，法院经审查认为不中止执行可能影响再审结果且损害申请人合法权益的，也可以裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。这里的担保可以是财产担保，也可以是其他形式的担保，具体由法院根据案件情况决定。
特定案件类型：
- 对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及基本生活权益的案件，即使决定再审，法院也可能基于保障当事人基本生活需求的考虑，决定不中止执行。但这一原则并非绝对，如果继续执行将给当事人带来难以弥补的损失，或者存在其他需要中止执行的合理理由，法院仍可能裁定中止执行。
三、申请暂缓执行的流程与注意事项
申请流程：
- 当事人应在再审受理后，及时向法院提出暂停执行的申请。申请时应提供充分的理由和证据，证明继续执行将对其造成无法挽回的损害，或者存在其他需要暂停执行的紧急情况。
- 法院在收到申请后，会进行细致的审查，综合考虑案件的具体情况、当事人的权益保护以及社会公共利益等因素，作出是否中止执行的裁定。
注意事项：
- 当事人在申请暂停执行前，应充分了解相关法律法规和具体规定，确保申请理由充分且符合法律规定。
- 如果法院未裁定中止执行，当事人可以考虑通过其他法律途径寻求救济，如申请财产保全、提供反担保等，以尽可能减少潜在损失。
- 当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够全面、准确地了解案件情况，作出公正的裁定。
四、法律建议
- 在面临再审程序时，如果当事人认为继续执行将对其造成难以弥补的损失，或者存在其他需要暂停执行的紧急情况，应及时向法院提出暂停执行的申请。
- 当事人在申请暂停执行时，应提供充分的理由和证据，并考虑提供担保以增加申请的成功率。
- 如果法院未裁定中止执行，当事人应积极寻求其他法律途径进行救济，以保护自己的合法权益。
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