私自放火在乡下同样构成犯罪，将面临严厉的刑事处罚，具体处罚需根据放火行为造成的后果来判定。以下是详细分析：

1. 构成放火罪的基本情形
   根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，放火罪是指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。无论放火行为发生在城市还是乡下，只要足以危害公共安全，就构成放火罪。这里的“公共安全”指的是不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全。例如，在村庄内放火，可能危及周边房屋、农田及村民安全，即属于危害公共安全。

2. 具体处罚标准

   • 未造成严重后果的：若放火行为尚未造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），根据《刑法》第一百一十四条，处三年以上十年以下有期徒刑。
     
   • 造成严重后果的：若放火行为导致人员重伤、死亡或重大公私财产损失，根据《刑法》第一百一十五条，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 过失放火的：若因疏忽大意或过于自信导致火灾（如焚烧秸秆不慎引发大火），构成失火罪，根据《刑法》第一百一十五条第二款，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或拘役。

3. 量刑关键因素

   • 主观恶性：故意放火与过失放火的量刑差异显著，前者主观恶性更深，处罚更重。
     
   • 后果严重性：是否造成人员伤亡、财产损失金额、火灾蔓延范围等是量刑的重要依据。
     
   • 自首与赔偿：若行为人主动投案、如实供述或积极赔偿损失，可能从轻或减轻处罚。

4. 特殊情形说明

   • 乡下环境的特殊性：乡下建筑密度较低、消防设施不足，放火行为可能更快蔓延，导致更严重后果，量刑时可能酌情考虑这一因素。
     
   • 与破坏财物罪的区别：若放火仅针对特定个人财物（如焚烧自家房屋但未危及公共安全），可能构成故意毁坏财物罪，但实践中此类情形极少，因房屋通常与周边环境紧密相连，极易危害公共安全。

总结：乡下私自放火绝非“小事”，一旦构成犯罪，将面临严厉刑事处罚。若您或身边人涉及此类问题，建议立即停止行为并主动配合调查，同时可向我进一步咨询具体法律应对方案。