关于背书转账支票应该由谁去承兑的问题，结论是：背书转账支票的承兑责任主要由支票上的付款人（通常是银行）承担，但具体承兑流程和责任可能因支票的具体情况和背书方式而有所不同。以下从几个方面进行详细分析：

1. 支票承兑的基本概念：

   • 支票是一种委付证券，是出票人签发的，委托办理支票存款业务的银行或者其他金融机构在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
   • 承兑是指汇票付款人承诺在汇票到期日支付汇票金额的票据行为。对于支票而言，虽然不严格使用“承兑”一词（因为支票是见票即付的票据），但付款人的支付行为在性质上与承兑相似，即确认并支付支票金额。

2. 背书转账支票的特点：

   • 背书是指持票人在票据背面或者粘单上记载有关事项并签章的票据行为。通过背书，票据的权利可以由背书人转让给被背书人。
   • 背书转账支票意味着支票已经过背书转让，持票人可能是原始收款人，也可能是经过多次背书后的最终持票人。

3. 承兑责任的承担：

   • 在背书转账支票的情况下，承兑（或支付）责任主要由支票上的付款人承担。付款人通常是出票人开户的银行或其他金融机构。
   • 当持票人向付款人提示支票时，付款人有义务核对支票的真实性、有效性以及背书的连续性。如果一切无误，付款人应当支付支票金额。

4. 特殊情况下的承兑责任：

   • 如果支票存在瑕疵（如签名不符、金额涂改等），或者背书不连续（如缺少必要的背书人签章），付款人可能会拒绝支付。
   • 在某些情况下，如果出票人账户余额不足或账户被冻结，付款人也可能无法支付支票金额。此时，持票人可能需要通过法律途径追究出票人的责任。

5. 法律建议：

   • 作为持票人，在接收背书转账支票时，应仔细核对支票的真实性、有效性以及背书的连续性。
   • 如果遇到付款人拒绝支付的情况，应及时与出票人沟通并了解原因。如果出票人无法解决问题，持票人可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 对于出票人而言，应确保账户余额充足并遵守相关法律法规，以避免因支票无法承兑而引发的法律纠纷。

总结来说，背书转账支票的承兑责任主要由付款人承担，但持票人也应仔细核对支票的相关信息以确保其有效性。如果遇到问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，冯浩律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议。