侵犯隐私权的单位可能面临的处罚主要包括民事责任、行政责任以及刑事责任，具体如下：
民事责任：
- 当单位的侵权行为导致个人隐私权受到侵害时，受害人有权要求单位承担民事责任。这包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。赔偿不仅限于物质损失，如因隐私泄露导致的经济损失，还包括精神损害赔偿，以弥补受害人因隐私被侵犯而遭受的精神痛苦。
- 举例：若某单位未经允许公开了员工的私人信息，如家庭住址、电话号码等，导致员工频繁受到骚扰，员工可以要求单位立即停止公开信息、公开赔礼道歉，并赔偿因此产生的物质和精神损失。
行政责任：
- 对于单位偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，单位可能面临罚款、警告等行政处罚。虽然直接处罚可能针对单位中的具体责任人员，但单位作为整体也可能因管理不善或纵容行为而承担相应责任。
- 具体规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若单位中的具体责任人员实施了这些行为，他们将直接受到这些处罚。
刑事责任：
- 在特定情况下，单位的侵权行为可能构成犯罪，如非法获取、出售或者提供公民个人信息，且情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，单位中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 具体规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若单位中的具体责任人员实施了这些行为，他们将直接受到这些刑事处罚。
总结与建议：
侵犯隐私权是一种严重的违法行为，单位作为社会主体，应当尊重并保护个人隐私权。若单位实施了侵犯隐私权的行为，不仅可能面临民事赔偿和行政处罚，还可能涉及刑事责任。因此，我建议单位加强内部管理，完善隐私保护制度，确保员工和客户的隐私权得到充分保护。同时，对于遭受隐私权侵犯的受害人，应积极运用法律武器维护自己的合法权益，及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
若您有任何关于侵犯隐私权或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。