公司可以因员工打架给予书面警告并开除，但必须满足一系列条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 规章制度明确规定：

   • 公司的规章制度中必须明确将打架斗殴列为严重违纪行为，并作为开除的依据。这是公司开除打架员工的前提和基础。
   • 该规章制度需经过民主程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定，并已向员工公示或组织培训学习，确保员工知晓并理解。

2. 打架行为达严重程度：

   • 员工打架行为必须达到严重影响公司秩序、生产经营或造成实质性损害的程度。轻微的争执或推搡，未对公司造成实质性影响的，通常不足以构成开除的条件。
   • 公司需要对打架行为进行客观评估，判断其是否达到严重程度。这包括考虑打架的场合、参与人数、持续时间、造成的后果等因素。

3. 开除程序合法性：

   • 公司在开除员工前，应进行充分调查，了解事情经过，收集相关证据，如监控录像、证人证言等。
   • 听取员工陈述和申辩，给予员工合理的申辩机会。这是保障员工合法权益的重要环节。
   • 告知员工其违纪行为和开除理由，确保员工知晓被开除的具体原因。

4. 特殊情况处理：

   • 若公司规章制度对打架行为的规定不合理，或未按法定程序制定和公示，导致员工不知晓，则公司以此开除员工可能被认定为违法解除劳动合同。
   • 对于情节非常轻微的打架行为，如未对公司造成实质性影响，也不符合规章制度中的开除情形，公司不得贸然开除员工，否则属于违法解除。

5. 经济补偿问题：

   • 若公司依据合法有效的规章制度和程序开除打架员工，则无需支付经济补偿金。
   • 若公司开除行为被认定为违法，则需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

建议：

• 公司在处理员工打架事件时，应谨慎行事，确保处理结果的合法性和公正性。首先，要检查公司规章制度是否完善且合法有效；其次，要对打架行为进行客观评估，判断是否达到严重程度；最后，要确保开除程序的合法性，并给予员工合理的申辩机会。
• 员工在面临此类问题时，也有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。如果员工认为公司的开除行为违法或不合理，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或恢复劳动关系。

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