结论前置：
- 如果您在刮到路边停放的车辆后知情并离开现场，这种行为构成肇事逃逸，将依法承担相应的法律责任。
- 如果您确实不知情而离开现场，一般不认定为交通肇事逃逸，但需有充分证据证明不知情。
一、知情情况下离开现场构成肇事逃逸
1. 肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其构成要件包括：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失事件。例如，您的车刮擦了路边停放的车辆，这就构成了一个交通事故。
- 行为人知晓事故发生：这包括直接感知到车辆碰撞、人员受伤等情况，或者通过他人告知等方式得知。如果您在刮擦后意识到了这一事故，就满足了这一要件。
- 行为人具有逃避法律追究的故意：即明知自己的行为可能会被认定为交通肇事等相关法律责任，仍有意逃离现场。在知情的情况下选择离开，就可能被认定为具有逃避法律追究的故意。
2. 法律后果
一旦被认定为肇事逃逸，您将面临以下多重法律后果：
- 民事责任：需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 驾驶证扣分及吊销：驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
- 刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、不知情情况下离开现场不构成肇事逃逸
1. 不知情情况下的认定
如果您在刮到路边停放的车辆后确实不知情而离开现场，一般不认定为交通肇事逃逸。但需满足以下条件：
- 主观上缺乏“明知”：即您在刮擦事故发生时确实未察觉到，如因驾驶环境嘈杂、注意力分散等原因导致未能感知到碰撞。
- 目的上不存在“逃避法律追究”：由于您不知晓事故的发生，其离开现场并非为了逃避法律责任，而是出于正常的行程安排或其他非逃避目的。
2. 证据要求
为了证明您确实不知情，您需要提供充分的证据，如：
- 行车记录仪视频：显示您在刮擦时未察觉到异常。
- 证人证言：如有目击者看到您确实未察觉到刮擦事故。
- 其他证据：如车辆损坏情况轻微，不足以引起您的注意等。
三、正确的处理方式
为避免肇事逃逸的法律后果，无论您是否知情，正确的处理方式应为：
- 立即停车：在意识到或怀疑发生事故后，应立即停车查看情况。
- 保护现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
- 寻找车主：尝试寻找被刮擦车辆的车主，以便与其协商处理后续事宜。
- 报警并联系保险公司：如果无法找到车主或双方无法协商一致，应及时报警并通知保险公司，按照相关程序进行处理。
四、特殊情况考量
- 紧急避险：若您因突发的紧急情况（如车上有急需救治的病人）而不得不离开现场，并在事后及时向有关部门说明情况，则可能不被认定为肇事逃逸。
- 事后返回：如果您在刮到车后虽然未立即停车处理，但随后主动返回现场并配合处理事故、积极承担责任，那么您的行为不构成肇事逃逸。关键在于是否有逃避法律责任的故意行为。
总结：刮到别人停在路边的车后跑了是否算逃逸，取决于您是否知情以及是否有逃避法律追究的故意。如果您知情并离开现场，则构成肇事逃逸；如果您确实不知情并离开现场，且有充分证据证明不知情，则一般不认定为肇事逃逸。但无论如何，正确的处理方式都是立即停车、保护现场、寻找车主并报警处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。