结论：卖淫嫖娼被公安机关处罚过，一般情况下不会直接影响儿女考公的政审结果，但具体还需看政审的严格程度以及该处罚记录是否被视为重大不良记录。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面，以确保其符合公务员的基本要求。
   • 政审通常不会直接涉及报考者的家庭成员的具体违法行为，除非该行为对报考者的政治素质、道德品质产生了重大影响，或者该行为本身属于重大违法犯罪行为。

2. 卖淫嫖娼处罚的性质：

   • 卖淫嫖娼属于违反治安管理处罚法的行为，通常会被处以行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 这种处罚并不属于刑事犯罪记录，因此在一般情况下，不会对报考者的政审产生直接影响。

3. 政审的严格程度与特殊情况：

   • 政审的严格程度可能因地区、单位、岗位等因素而有所不同。有些单位或岗位可能对报考者的家庭背景有更严格的审查要求。
   • 如果卖淫嫖娼的处罚记录被视为报考者家庭中的重大不良记录，或者该行为对报考者的政治素质、道德品质产生了重大影响，那么可能会对政审结果产生一定影响。但这种情况相对较少见，且需要具体评估。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果报考者或其家庭成员有卖淫嫖娼的处罚记录，建议在报考前咨询相关单位或岗位的政审要求，了解具体情况。
   • 在政审过程中，如实填写相关信息，不要隐瞒或谎报。如果政审人员询问相关情况，应如实回答，并解释清楚该行为对报考者本人没有产生重大影响。

特殊场景：

• 如果报考的是对政治素质、道德品质要求极高的岗位，如公安、司法等，那么政审可能会更加严格，对报考者及其家庭成员的违法记录会有更深入的审查。在这种情况下，卖淫嫖娼的处罚记录可能会成为政审的考量因素之一。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人有卖淫嫖娼的处罚记录，且担心这会影响儿女的考公政审，建议提前了解相关单位或岗位的政审要求，并做好充分的准备和解释工作。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。