没有法律依据且没有犯罪证据的刑事判决，是可以平反的，当事人可以向上一级人民法院申诉，也可以向人民检察院提出申诉。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与申诉权利
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，判决的作出必须基于充分的证据和明确的法律依据。如果判决缺乏法律依据且没有犯罪证据，那么该判决显然是不合法、不公正的。在这种情况下，当事人有权提出申诉，要求重新审理案件，以纠正错误的判决。
申诉的途径
向上一级人民法院申诉：
- 当事人如果认为下级人民法院的判决存在错误，可以向上一级人民法院提出申诉。上一级人民法院会对申诉进行审查，如果认为原判决确实存在错误，会依法进行改判或者发回重审。
向人民检察院提出申诉：
- 人民检察院是我国的法律监督机关，对人民法院的审判活动进行监督。如果当事人认为判决存在错误，也可以向人民检察院提出申诉。人民检察院会对申诉进行审查，如果认为原判决确实存在错误，会依法向人民法院提出抗诉，要求重新审理案件。
申诉的流程与注意事项
准备申诉材料：
- 当事人在提出申诉时，需要准备充分的申诉材料，包括原判决文书、相关证据材料、申诉理由等。这些材料是申诉成功的基础，必须真实、完整、有力。
遵循申诉程序：
- 申诉必须遵循法定的程序和期限。当事人需要在规定的期限内提出申诉，并按照规定的程序进行申诉。如果逾期或者程序不当，可能会影响申诉的效果。
保持耐心与理性：
- 申诉过程可能比较漫长和复杂，当事人需要保持耐心和理性。在申诉过程中，要积极配合相关机关的工作，如实提供情况和证据，不要采取过激或者违法的行为。
申诉成功的可能性与后续行动
申诉成功的可能性：
- 如果原判决确实缺乏法律依据且没有犯罪证据，那么申诉成功的可能性是比较大的。但是，申诉的成功也取决于多种因素，如申诉材料的充分性、相关机关的审查态度等。
申诉成功后的后续行动：
- 如果申诉成功，原判决会被撤销或者改判。当事人需要根据新的判决结果采取相应的行动，如申请国家赔偿、恢复名誉等。同时，也要注意保护自己的合法权益，防止再次受到不公正的待遇。
最后需要强调的是，申诉是当事人的合法权利，但申诉并不意味着一定会成功。在提出申诉前，当事人需要充分评估自己的情况和证据，理性看待申诉的结果。如果对申诉过程或者结果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。