结论：孩子被打伤，父母在一定条件下是可以主张因照顾孩子而产生的误工损失的，但这种赔偿通常以护理费的形式存在和要求。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与前提条件

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。虽然法律未明确统一规定孩子受伤家长的误工费，但司法实践中会依据民事侵权赔偿原则处理，其中“因误工减少的收入”可作为主张相关费用的依据。

2. 前提条件：

   • 孩子受伤是由于他人的侵权行为造成的；
   • 家长因照顾受伤孩子而产生实际的误工损失；
   • 误工与照顾孩子之间存在直接、必然的因果关系。

二、可以主张误工损失的情形

1. 孩子受伤程度较重：

   • 如因被打导致骨折、重伤等，生活无法自理，需要家长全职照顾，家长因此无法正常上班并产生收入损失。

2. 医疗机构证明：

   • 医疗机构出具需要家长陪护的诊断证明或护理建议，家长按照要求进行陪护并产生误工损失。

三、误工损失的计算与证据提供

1. 计算方式：

   • 有固定收入的家长，误工费按实际减少的收入计算。例如，家长月工资为5000元，因照顾孩子请假一个月，则误工费为5000元。
   • 无固定收入的家长，误工费参照当地上一年度职工的平均工资计算。具体数额需根据当地统计数据确定。

2. 必要证据：

   • 误工证明：由家长所在单位出具，证明请假误工的事实及误工期间的工资扣发情况。
   • 收入证明：如工资单、银行工资流水明细、收入纳税证明等，用于证明误工前的收入水平。自由职业者需提供合同、收入流水等证明。
   • 陪护证明：医疗机构出具的需要家长陪护的诊断证明或护理建议，证明陪护的必要性和合理性。

四、实际操作中的注意事项

1. 赔偿形式：

   • 虽然家长可以主张因照顾受伤孩子而产生的误工损失，但在实际操作中，这种赔偿通常以护理费的形式存在和要求。

2. 法律咨询：

   • 在主张误工损失时，家长应确保提供的证据充分且符合法律法规要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。

五、可能的法律后果

1. 赔偿成功：

   • 如果家长能够提供充分的证据证明其因照顾受伤孩子而产生了实际的误工损失，且该损失与侵权行为之间存在直接、必然的因果关系，那么家长有可能获得相应的赔偿。

2. 赔偿失败：

   • 如果家长无法提供充分的证据或证据不符合法律法规要求，那么其主张的误工损失可能无法得到法院的支持。

总结：孩子被打伤后，父母在一定条件下是可以主张因照顾孩子而产生的误工损失的。但为了确保主张的成功，父母需要提供充分的证据来证明其误工损失与侵权行为之间的因果关系以及损失的具体数额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。