政府行政行为的检查监督主要依据以下多层次的法律体系进行，这些法律依据共同确保了监督的合法性、有效性和全面性：

1. 宪法依据：

   • 国家机构监督职权：我国《宪法》明确规定了全国人民代表大会及其常务委员会对“一府一委两院”（即国务院、国家监察委员会、最高人民法院和最高人民检察院）的监督职权。这确保了国务院及地方各级政府需向人大及其常委会负责并报告工作，从而构建了行政监督的权威框架。
   • 公民监督权利：《宪法》还赋予公民对于任何国家机关和国家工作人员提出批评、建议、申诉、控告或检举的权利。这一规定为公民参与行政监督提供了宪法层面的保障，促进了社会监督的广泛性和深入性。

2. 专门法律：

   • 《中华人民共和国监察法》：该法详细规定了监察机关的职责、监察范围、监察权限和监察程序，为监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察提供了明确的法律依据。监察机关通过调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作，有效监督了政府行政行为的合法性和廉洁性。
   • 《中华人民共和国审计法》：审计法明确了审计机关的职责和权限，确保对政府及其部门的财政收支、经济活动等进行有效审计监督。这有助于维护国家财政经济秩序，防止和纠正财政收支中的违法行为。

3. 综合性法律：

   • 《中华人民共和国行政复议法》：该法为公民、法人或其他组织提供了行政复议的申请渠道。当认为具体行政行为侵犯其合法权益时，可以向行政机关提出复议申请。上级行政机关将对此进行审查，以监督下级行政机关依法行使职权，防止和纠正违法或不当的具体行政行为。
   • 《中华人民共和国行政诉讼法》：行政诉讼法允许公民、法人或其他组织向人民法院提起行政诉讼，由法院对行政行为的合法性进行审查。这体现了司法权对政府行政权的监督，是维护法律秩序和公民权益的重要手段。

4. 行政法规和规章：

   • 行政法规：国务院根据宪法和法律制定的行政法规，如《国务院关于加强法治政府建设的意见》，对行政监督的具体工作提出了要求和指导。这些行政法规细化了行政监督的内容、方式和程序，增强了行政监督的可操作性。
   • 行政规章：国务院各部委及地方人民政府在其职权范围内制定的行政规章，也为本部门、本地区的行政监督工作提供了操作性规范。这些规章结合实际情况，对行政监督的相关问题作出具体规定，确保了行政监督工作的顺利开展。

5. 地方性法规：

   • 地方各级人民代表大会及其常务委员会根据本地实际情况和需要，在不与宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，制定地方性法规。这些法规往往结合本地实际，对行政监督的相关问题作出具体规定，如行政效能监督的标准、程序和责任追究机制等。这有助于适应地方治理的需要，提高行政监督的针对性和有效性。

在实际操作中，政府行政行为的检查监督通常遵循以下程序和要求：

• 出示执法证件：执法人员在调查或者进行检查时，应当主动向当事人或者有关人员出示执法证件，确保检查的合法性和正当性。
• 遵循法定程序和权限：行政机关在实施行政检查时，应严格依照法律、法规规定的程序和权限进行，不得超越法定职权或滥用职权。
• 证据收集与保存：行政机关在检查过程中应依法收集证据，并可以采取抽样取证的方法。在证据可能灭失或以后难以取得的情况下，经行政机关负责人批准，可以先行登记保存。
• 调查结果处理：调查终结后，行政机关负责人应对调查结果进行审查，并根据不同情况作出相应决定。如确有应受行政处罚的违法行为，应依法作出处罚决定。

若您发现政府行政行为存在违法或不当之处，可以通过上述法律途径进行监督。例如，您可以向监察机关举报职务违法行为，向审计机关反映财政收支问题，或者通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。