结论：能否顺利追回“小三”所得的钱财，主要取决于该钱财的性质、赠与行为的法律效力以及当前能否通过法律途径主张权利，与“小三”是否患有精神病无直接关系，但精神病状态可能影响诉讼程序的具体进行。以下从不同角度详细分析：

1. 钱财性质与赠与行为：

   • 若钱财是夫妻共同财产，且一方未经另一方同意，擅自将共同财产赠与“小三”，这种赠与行为通常被视为无效。因为夫妻共同财产属于双方共有，任何一方无权单独处分。在此情况下，无论“小三”是否患有精神病，原配都有权要求“小三”返还所得钱财。
   • 若钱财是一方的个人财产，且该方自愿赠与“小三”，则赠与行为在法律上可能是有效的。但即便如此，如果赠与行为违反了公序良俗（如破坏婚姻家庭关系），法院在特定情况下也可能根据公平原则或公序良俗原则，对赠与行为进行限制或撤销。不过，这种情况下的处理会更为复杂，且需要具体证据支持。

2. “小三”的精神病状态：

   • “小三”患有精神病，并不影响原配对赠与行为法律效力的主张。但是，在诉讼过程中，“小三”的精神病状态可能影响其诉讼行为能力。如果“小三”被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其法定代理人（如监护人）将代表其参与诉讼。
   • 在诉讼中，如果“小三”的法定代理人对赠与行为提出异议，或者“小三”本人（在其能力范围内）对赠与行为表示反对，这可能会增加诉讼的复杂性。然而，这并不改变赠与行为本身的法律效力问题，只是影响了诉讼程序的具体进行。

3. 法律途径与证据收集：

   • 要追回钱财，原配通常需要通过法律途径，如提起民事诉讼，要求确认赠与行为无效并返还财产。在此过程中，原配需要收集充分证据证明赠与行为的存在、钱财的性质（共同财产或个人财产）以及赠与行为未经其同意（如果是共同财产的话）。
   • 证据可能包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于法院判断赠与行为的法律效力，并作出相应裁决。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，除了法律因素外，还需要考虑诉讼成本、时间成本以及执行难度等问题。如果“小三”没有足够的财产可供执行，或者其财产难以查封、冻结或拍卖，那么即使原配赢得了诉讼，也可能面临执行难的问题。
   • 此外，如果“小三”的精神病状态严重到无法自理或无法承担法律责任，法院在判决时也可能会考虑这一因素，对返还财产的方式或期限作出适当调整。

建议：如果你面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师（即我，林晏生律师），以便根据具体情况制定合适的法律策略。同时，注意收集并保存相关证据，以便在诉讼中证明自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。