公交司机私自查看监控回放的行为可能涉及侵犯他人隐私权等法律问题，具体需分情况讨论：

1. 若监控内容涉及乘客隐私
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若司机未经授权（如公司规定、乘客同意或法定程序）私自查看监控，且监控内容涉及乘客私密活动、空间或信息（如车内交谈、个人物品等），可能构成对乘客隐私权的侵犯。此时乘客可要求司机或公交公司停止侵害、赔礼道歉，甚至主张精神损害赔偿。

2. 若监控内容不涉及隐私，或司机行为符合公司规定
   若监控仅拍摄公共区域（如车门、车厢通道），且司机查看行为符合公交公司内部管理规定（如为调查纠纷、保障安全等目的），则可能不构成侵权。但需注意：

   • 公司规定合法性：若公司规定本身违反法律（如允许随意查看乘客隐私），则规定无效，司机行为仍可能违法；
     
   • 目的合理性：即使符合规定，司机也需证明查看行为出于正当目的（如处理纠纷），而非恶意窥探。

3. 司机可能面临的法律责任

   • 民事责任：若侵犯隐私权，司机可能需承担停止侵害、赔偿损失等责任；
     
   • 行政责任：若行为违反《治安管理处罚法》（如偷窥、偷拍他人隐私），可能面临罚款或拘留；
     
   • 刑事责任：若将监控内容非法传播或用于犯罪（如敲诈勒索），可能构成犯罪（如侵犯公民个人信息罪）。

建议行动：

• 乘客：若认为隐私被侵犯，可先向公交公司投诉，要求调查并反馈结果；若公司不作为，可向当地交通管理部门或公安机关举报，或直接向法院起诉。
  
• 司机：应严格遵守公司规定和法律，非必要不查看监控；若需查看，应提前告知乘客或取得公司授权，并确保不泄露内容。
  

如有进一步疑问（如具体案例分析、证据收集等），可直接向我咨询。