在交通事故中，如果全责方是未成年子女，其代理人（通常是监护人）是否需要赔偿，这主要取决于保险覆盖范围、赔偿责任划分以及监护人的监护责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 保险赔偿原则：

   • 交强险赔偿：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，如果未成年子女驾驶的车辆购买了交强险，并且在保险限额内，保险公司将承担全部的赔偿责任。
   • 商业三者险赔偿：超出交强险赔偿限额的部分，应由车主购买的商业三者险进行赔付。如果未成年子女驾驶的车辆购买了商业三者险，并且保险限额足够，那么保险公司将继续承担赔偿责任。

2. 监护人责任：

   • 监护职责：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。在交通事故中，如果未成年子女因过错造成他人损害，监护人可能需要承担相应的民事责任。
   • 赔偿责任：如果交强险和商业三者险的赔偿限额都不足以覆盖全部损失，或者事故车辆未购买相应保险，那么监护人作为未成年子女的法定代理人，可能需要承担剩余的赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、误工费、护理费、交通费等各项损失。

3. 特殊情况处理：

   • 故意或重大过失：如果监护人能够证明自己对未成年子女的交通事故没有过错，或者未成年子女的行为是故意或重大过失造成的，监护人可能减轻或免除赔偿责任。但在实际操作中，这种证明往往较为困难。
   • 经济能力：监护人的经济能力也是影响赔偿责任的重要因素。如果监护人经济困难，无法承担全部赔偿责任，法院可能会根据实际情况判决监护人承担部分责任或分期赔偿。

法律建议：

• 及时报案与理赔：在交通事故发生后，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料，以便及时获得理赔。
• 保留证据：保留好与事故相关的所有证据，包括现场照片、医疗记录、费用单据等，以便在需要时证明自己的损失和赔偿责任。
• 咨询专业律师：如果事故情况复杂或涉及较大金额的赔偿，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，在交通事故中，如果全责方是未成年子女，其代理人（监护人）在保险赔偿不足或未购买保险的情况下，可能需要承担赔偿责任。因此，监护人应加强对未成年子女的监护和教育，避免类似事故的发生。同时，在事故发生后，应积极配合保险公司和受害人的理赔工作，以减轻自己的法律责任。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。