原告律师在立案后并没有直接通知被告开庭时间的法定权利。开庭时间的通知是法院的职责，而非原告律师的职责。以下是对这一问题的详细解释：
一、法院的通知职责
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在确定开庭日期后，有义务通知原被告开庭时间。具体来说：
普通程序：对于适用普通程序审理的案件，法院应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。这是为了确保当事人有足够的时间准备庭审相关事宜。
简易程序：虽然法律对简易程序的开庭通知时间没有明确规定，但实践中法院通常会提前合理的时间通知，以保障当事人的陈述意见权利。尽管时间可能短于普通程序的三日，但仍需确保当事人有基本的准备时间。
二、通知时间的确定与送达方式
排期：法院受理案件后，会根据案件的复杂程度、法院内部工作安排等因素来确定开庭日期。简单且证据充分的案件排期较快，而复杂案件则可能滞后。
送达通知：确定开庭时间后，法院会按照法定程序向原被告送达开庭通知。常见的送达方式包括直接送达、邮寄送达、电子送达等。法院一般会通过传票等书面形式通知原告开庭时间，传票上会明确开庭的具体日期、时间和地点等信息。
三、原告律师的角色与职责
原告律师在立案后，主要职责是代表原告进行诉讼活动，包括准备诉讼材料、参与庭审、提出法律意见等。然而，通知被告开庭时间并不是原告律师的职责范围。原告律师可以协助法院进行送达工作，但并不能直接代替法院履行通知义务。
四、实际操作建议
关注法院通知：作为原告，应密切关注法院的通知，确保及时了解开庭时间和其他相关事宜。如果长时间未收到开庭通知，可以主动与法院联系查询案件进展和开庭安排。
与律师沟通：原告律师可以协助原告了解案件进展情况，并提供法律建议。如果原告对开庭时间或其他诉讼事宜有疑问，可以及时与律师沟通。
准备庭审材料：在收到开庭通知后，原告应尽快准备庭审所需材料，包括证据、辩论观点等，以确保在庭审中能够充分维护自己的合法权益。
总结来说，原告律师在立案后并没有直接通知被告开庭时间的法定权利。这一职责由法院承担，并通过法定程序进行通知。原告应密切关注法院的通知，并与律师保持沟通，以确保及时了解案件进展和准备庭审材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。